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Für den Winkel (s), den die irgend einer Epoche 1850 + / entsprechende Ekliptik mit dem lür die- 

 selbe Epoche gültigen mittleren Äquator bildet, wurde in (96) die Formel erhalten 



(s) = s„ —46'838/— 0-009 f + O'-OOl t\ 



Wird der auf der rechten Seite dieser Gleichung stehende Ausdruck mit F (/) und der für die 

 Epoche 1850 + /g = 1850 + /^ + t gültige Wert von (s) mit (e)j bezeichnet, so hat man (e)t =i F {t^ + t)' 

 also nach dem Taylor'schen Satz 



(99) (s), = So —46 ''838 t^ -0-009 /'f + 0-001 f\ 



— (46 '-'838 + 0-018 t^ —0-003 ({) z 



-(0'009 — 0'003 /j) T^ 4- O'OOl i\ 



Es mögen A^Af^, A^A^, A^A.^ in Fig 9 dieselbe Bedeutung wie in Fig. 8 haben und EE^, EE^ die 

 Lage der Ekliptik zu den Zeiten 1850.0 und 1850 + t^ darstellen. Um nun den Bogen Tj G, also die 



Fig. 9. 



Lunisolarpräzession in Länge für das Zeitintervall /., — t^ bezogen auf die Ekliptik zur Zeit 1850 + t^ zu 

 erhalten, gehe man von der Gleichung TjG = £Ti—£G aus. Der Bogen ET"^, der früher mit Z? bezeichnet 

 wurde, ergibt sich aus der Formel (91), indem man / = t^ setzt und auch für -[i und As = (s') — s^ ihre aus 

 den zwei ersten der Gleichungen (96) für t ^z t^ folgenden Werte substituiert. Ebendieselbe Formel dient 

 auch zur Berechnung von EG. Setzt man nämlich HG = a(^'>, EG := M->, so ergeben sich aus den 



Gleichungen (34) die entsprechenden für fang — {b'^-^ + a'--^) und fang — {b<'^^—a'--^), indem man auf der 



rechten Seite von (34) den Größen s' und (jj ihre für t = t^ gültigen Werte Ef^HG und TH beilegt, dagegen 

 die zur Bestimmung der Lage von EE^^ zu EE^ dienenden Winkel z und U ungeändert läßt. Der Bogen 

 EG-=:b^'^^ folgt demnach unmittelbar aus (91), indem man das in dieser Gleichung explicite vorkommende, 

 von der Entwicklung der Größen t: sin 11 und 7t cos 11 herrührende t ^ t^ setzt, aber für '\i und As ihre 

 aus den beiden ersten der Gleichungen (96) folgenden, für t z=. t, gültigen Werte substituiert. Wenn also 

 der aus (91) durch die Substitution t ^zz t^ erhaltene Wert von h mit rp (/) bezeichnet wird und demnach 



i}{t)— 180° — ri + tj; + 12'31/i + 0'453 /2 4- [6.71873—10] /i']j + 

 + [6„2132-10]/i As + [3„5185— 10]/2<]; + [5„4747— 10] /^ ^-^ 



ist, wo ']j und AsFunktionen von t sind, so hat maniiG='f (t,)^'f (/, +t) und E'X'^ = 's (/,); folglich ergibt 

 sich Tj G = tp (^i) — 'f d + t). Bezeichnet man nun Tj G mit ( — (|j);, und bedeuten ( ^77 | j ( -777 | ' • ■ "-^'^ f^*" 

 t z= t^ gültigen Werte der Differentialquotienten von 'f (1), so wird 



dtj^ \di''j^ 



\dtj^ 2 \dt-j^ 6 \dfij^ 



