Theorie der Drehung der Erde. , 441 



Was nun die Differentialgleichungen (25) betrifft, so kann man bei jeder \'on ihnen das letzte Glied 



A JdifY 



aut der rechten Seite \einachlässigen; denn das größte derselben, nämlich — cos s' — - in der Gleichung 



Cn \dtl 



für— -, gibt integriert (wenn s':=£g, —-=: 5037" gesetzt wird) nur 0'00()4/. Die Gleichungen werden 

 dt dt 



demnach 



. , dii L A d fdB' \ 



sin e' — ^ = 1 



dt Cn Cn dt \ d t J 



dB' M A d ( . ,d<b 

 — I ' sm ' 



dt Cn Cn dt \ dt 



oder, wenn man auf die Gleichungen (26") Rücksicht nimmt und sin s/ = sin e' setzt, 



, di) . , di). Ad I dt' 



sm s' — - =: sm s' — — 



dt dt Cn dt \ dt 



(111) 



ds' de'. A d ( . , d'h 



= — 5- H sm s' — - 



dt dt Cn dt \ dt 



Hierin sind <j)j und s/ mit den durch die Gleichungen (89) und (90) bestimmten Integralen <\ und s' 

 der Gleichungen (26") identisch. ^ Setzt man jetzt 



(112) 



dt ~ dt dt 



dz' dB[ dös'^ 



dt dt dt 



so erhält man aus (111) die folgenden simultanen Differentialgleichungen 



A d fd8s'i\ . ,dO'h, Ad [ ds'. 

 ' ' -L sm s' — ' — - 



Cn dt \ dt ) " dt Cn dt \ dt 



(113) 



A d I . ,dU.\ dhB.' A d ( . , di^^ 

 sm s' — ii = sm '' —^ 



Cn dt \ dt j dt Cn dt \ dt 



Diese Differentialgleichungen lassen sich nach der Methode der Variation der Konstanten integrieren. 

 Wenn nämlich die rechten Seiten gleich wären, so würde man als Integrale erhalten 



. ,J5(|), . fCn , 



sin e' — = m sin l 1 — a 



dt \ A 



(114) 



^8s,' ( Cn , , 

 -^^m cos 1— o , 



dt \ A 



wo m und i zwei Konstanten bedeuten. Betrachtet man aber rn und a als veränderlich, so lassen sich 

 m sin 0, m cos o so bestimmen, daß die Gleichungen (1 14) auch den Differentialgleichungen (113) Genüge 

 leisten. Nach Substitution dieser Werte in die Gleichungen (114) erhält man durch Integration die Werte 



1 Vergl. p. 401, Z. 13. 



