Theorie der Drehung der Erde. 



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Ferner folgt unter Anwendung der auf p. 52 gegebenen Werte von A : Cund ;/, wenn sin i' = sin s,, 

 gesetzt wird, 



log = 5.0366-10, log— sin s' = 4. 2366- 10. 



C n sin s' Cn 



Somit erhält man als vollständige Integrale der Differentialgleichungen (111) beziehungsweise (25) 



— (|) = — 4»^ — O'OOS sin 2 L - 0" 016 sin 2c — 0-003 sin [2 c + ^] + 0-003 sin fl— 



— 0'003 sin [2 c-fl] + . cos f — t—a 



(115) 



Cifsins' V A 



s' — c^'_ 0-009 + 0-003 C0S2L + 0-006 cos 2 c + O-OOl cos[2c + ,§-] — 0-001 cosU + 



Am 'Cn \ 



+ 0-001 cos [2 6--Q] + ^ sin — /-a I, 



Cn \ A ] 



Cn 

 wo m und a die Integrationskonstanten bezeichnen. Die Periode der beiden von — t — a abhängigen 



A 



jl 

 Glieder ist gleich 2 t. — . Nimmt man den Sterntag als Einheit, so ist m = 27i; die Periode ist also gleich 

 Ln 



305 



0.99672 = Sterntage. 



306 



Die Werte von m und a sind durch die Beobachtungen zu bestimmen ; in welcher Weise dies 

 geschehen kann, soll jetzt gezeigt werden. Es sei (Fig. 12") Z der Pol der festen Ekliptik .VA', und AT der 



Fig. 12 



Fig. 12b. 



zugehörige Frühlings-Tag- und Nachtgleichepunkt. Z' sei der Punkt, in dem die vedängerte kleine Achse 

 der Erde die Sphäre trifft und NF der größte Kreis, in dem die zur kleinen Achse der Erde senkrechte 

 Ebene die Himmelskugel schneidet. Ferner sei Z/ der instantane Drehungspol der Erde und A^jFj der 

 zur Rotationsachse senkrechte instantane Äquator. Es ist dann ZZ'^^, ZZ/ =: j/, A'ä'= — <\, 

 iVjX=— <!-„ also AAj und somit auch der Winkel Z'ZZ/ = (li^— f Wenn endlich Z'O^ den Meridian 

 eines Beobachtungsortes darstellt, so ist NZ'A der früher (p. 7) mit tp bezeichnete Winkel. Es werde 

 jetzt in dem Punkte Z' (Fig. 12^) eine Tangentialebene an die Sphäre gelegt, und Z'N, Z'Z,Z'Z^', Z'O 

 mögen die Tangenten an die in Fig. 12« in derselben Weise bezeichneten größten Kreise darstellen. Die 

 Koordinaten von Z/ in Bezug auf die zu einander senkrechten Achsen NZ's, ZZ't sind dann 



Z's = ('])j — (j^) sin e' , 



Denkschriften der mathem.-naturw. Kl. IM. LXXXI. 



Z't = z[- 



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