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Wird nun in Fig. 12'' der Bogen OZ' mit 90°— * und der Rogen OZ^' mit ',»0°— <!>' bezeichnet, so 

 ist die Differenz OZ'—OZ^' oder (!>'— <I> gleich der Projektion von Z'Z^' (Fig. 12*) auf die Tangente Z'O, 

 man erhält also 



4>'— <I> = — ('Jji — '}<) sin s' cos cp + (s'i — s') sin 'p 

 oder mit Einsetzung der duivh die Gleichungen (1 15) bestimmten Werte von '}i~'!' und e/— s' 



(116) <i>'—(l> = — '-^~ cos {-^^ i—'f — a] +0-009sin'f— 0-006 sin ('f— 2c-)— 0'003 sin ('f— 2Z) — 



Cn \ A 1 



-0-001 sin (ff — 2c-— ^) + 0-001 sin (tp—Q) -0-001 sin ('f-2c; + Q). 



In dieser Gleichung kommt noch die Unbekannte «p vor. Es sei T, (Fig. 12") der aufsteigende Knoten 

 der beweglichen, der Epoche 1850 + / entsprechenden' Ekliptik auf dem derselben Epoche angehörigen 

 beweglichen Äquator NF; es ist dann der Winkel NZ'T^ gleich dem durch die Gleichung (95) bekannten 

 Bogen a. Ferner gibt der Winkel T^Z'yl die Sternzeit des Ortes an; wird diese mit bezeichnet, so ist 

 tp =: + rt. Aus der dritten der Gleichungen (18) in Verbindung mit (24) folgt jetzt 



d'p d (S + a) d'h , 

 ^ — ^ L — ;; L. cos £ , 



dt dt dt 



also, wenn cpg eine Konstante bezeichnet, 



'S) =: & -h a ^ 'P,, + iit — I — - cos s' dt. 



J dt 



Das auf der rechten Seite vorkommende Integral ist verschwindend klein gegenüber nt. Setzt man 

 nämlich cos e' ^ cos s^ und berücksichtigt von 'jj nur das größte Glied — 5036-9 /, so wird das Integral 

 gleich — 5036"9f cos Eq ^= — 4620-6 /, wo die Einheit von / das julianische Jahrhundert ist. Würde man 



also den Sterntag als Zeiteinheit wählen, so wäre | — - cosz'dtz^ — 0' 13/, während dann ;?^ 1296000'' an - 



J dt 



zunehmen ist. Für den hier in Betracht kommenden Fall kann man demnach (p ^ + ß ^ tp^ + »/ setzen. 



Zählt man ferner / von dem Augenblicke an, wo der Meridian Z' A des Ortes mit Z'N zusammenfällt, so 



ist (po == 0, also 'p r= + ö := h/. Da a der Gleichung (95) zufolge selbst nach Ablauf eines Jahrhunderts 



nur rund eine Zeitsekunde beträgt, so hat man ausreichend genau 



cp =: =: h/. 



Setzt man nun in dem ersten Gliede auf der rechten Seite der Gleichung (1 16) tp z= «/ und in den 

 übrigen rp =: 0, so wird 



(117) <!>'— <& = — ^-^ cos (^^-ni!—a]+ 0-009 sin 0—0 -006 sin [0 — 2c] — 0'003 sin [0— 2L] — 



Cit \ A j 



—0-001 sin [(') — 2c—g\ + 0-001 sin [0 — OJ -0-001 sin [0 — 2c + ßj. 

 Aus dem oben angegebenen Verhältnis C -A: C folgt 



-^ = 0.00329, (log = 7.51744^10). 



A 



Da, wenn der Sterntag als Zeiteinheit gewählt wird, n = 2iz zu setzen ist, so ist die Periode des ersten 

 Gliedes auf der rechten Seite von (1 17) gleich 303.8 Sterntage = 303.0 mittlere Tage. <!>' bedeutet die 



