Theorie der Drehung der Erde. 445 



beobachtete Polhöhe und <I> die geographische Breite oder das Komplement des Winkels zwischen der 

 kleinen Achse der Erde und der Vertikalen. Da <J> für die als starr vorausgesetzte Erde konstant ist, so 

 müßten, wenn 



(1 18) <!>' + 0-OOü sin e + 0-006 sin [0 — 2c-] + +0'001 sin [0 — 2f + ß] = 4>" 



gesetzt wird, die Werte von<I>" eine zehnmonatliche Periode zeigen, und man könnte also aus Beobachtungs- 

 reihen, die sich über diesen Zeitraum ausdehnen, mittelst der Gleichung 



T„ T -Am IC — A , 



(119) <I>" = <I> cos «/— a 



Cn \ A 



die Werte von m sin o und m cos a ableiten. 



Die Gleichungen (89) und (90) stellen die Integrale der Gleichungen (26") dar und letztere unter- 

 scheiden sich von den strengen Differentialgleichungen (26) nur dadurch, daß die Glieder 



C-A d fdB'\ C-A . , ' d'h 



I — sm 3 cos s — - 



Cn dt [dij Cn \ dt 



bezüglich 



C—A dl. , d'h\ C—A , d'\ dz' 



sm s' — ~ cos z' — ■ 



Cn dt \ dt j Cn dt dt 



vernachlässigt worden sind. Betrachtet man zunächst das erste Glied jedes dieser beiden Aggregate, so 

 würde man als Zusatzglieder zu den Integralen (89) und (90) erhalten 



C—A dz' C—A . , d<\ 



sm s' 



Cn sin s' dt Cn dt 



dz' 

 Substituiert man hierin die aus den Gleichungen (112) und (1 14) folgenden Werte von — und 



dt 



sine'—, so ergibt sich, daß selbst wenn der aus den beobachteten Polhöhen mit Hülfe von (1 19) 

 dt 



berechnete Koeffizient =0' 1 wäre, das durch (89) gegebene <]^ nur die Korrektion 0-0008 cos — t — a 



und das durch (90) bestimmte s' die Korrektion 0-0003 sin j^t — o j erfordern würde. Der Beitrag, den 



die von[-— I und--^ — 'abhängigen Glieder geben, ist noch viel geringer. Es beschreibt also freilich 

 \dtj dt dt 



auch die Rotationsachse im Laufe eines (genauer 0.9967) Sterntages einen kleinen Kreis um ihre mittlere 



Lage, aber der Radius dieses Kreises ist so minimal, daß man die Drehungsachse, wenn man von den 



durch die Gleichungen (89) und (90) bestimmten .Änderungen ihrer Lage absieht, als unbeweglich betrachten 



kann. 



11. Aus den früher (p. 35 und 38) erhaltenen Gleichungen 



log3-i^-^-=^ = 8.56371 

 m Cn 



log^-^!^^^ = 8.22751 

 A3 Cn 



59* 



