Zlber flie orihogonahv tuid Hnüjc ihnen lyerwamlte Substitutionen, 



u 



II) 



"8« 



^« — 1,1 ^v—\,'l ••^)i— 1,7!— I \>-Ki—\n 



= 



Durch AnflösiiDg des Systems I) erhält man 

 [II) %4 : IJ- = A,j«,-HA„d?j-e -i-A„2.r„ 



Die sicli selbst entspreclienilen Elememte bleiben dieselben und in Folg:e dessen muss die alfjeliraische 

 Gleichimg- 



IV) 



A.._^A, 



.A„ 



R 



A,, — — . . A„3 



Ai„ 



A^,, 



dieselben Wurzeln für p. geben. Bezeichnen wir die Determinanten von I) und Illj mit B und li, und benutzen 

 einen bekannten Determinantensatz, so erhalten II) und IV) folgende Gestalt 



V) 



dividirt man die zweite Gleichung durch ]{„. so mlissen die Coeificienteu beider Gleichungen übereinstimmen; 

 man hat daher folgendes System von Relationen: 



VI) 



M S ßn—l 



K„ 

 B„ 



2Ä. 



2Ä, 



SÄ, 



B" 



V "= ^'^ 



Die letzte Relation gibt nun offenbar den ersten Satz und die übrigen beweisen den zweiten allerdings nur für 

 die Hauptminoren. Ist aber der Satz für diese bewiesen, so lässt er sich leicht für alle Minoren beweisen. 

 Setzen wir nämlich nach einem bekannten Determinantensatze' 



VII) 



B = ^iI'Q 

 B = ^in9. 



1 L. c. §. 4. 



nenksi'hrirteii dor nmthKin.-jiatiirw V\. iXXIX. Bd. Abliaiidiung von Nic-htmitglifidprii. 



