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II. Construction der Tafeln. 



1. Ausdrücke zur Berecliuung der wahren Zeit der grössten Phase. 



Als AnsgaDgspuukt für die in Verwendung komnaenden Zahlenwertlic dienten mir die in den Syzygien- 

 tafeln (Publication der astronomischen Gesellscliaft XVI, Leipzig 1881) von mir publieirten Ausdrücke; t stellt 

 in der genannten Publication dasjenige Zeitintervall vor, welches man in Einheiten des mittleren Sonnentages 

 zur Zeit einer mittleren .Syzygie addireu muss, um die mittlere Zeit der wahren Sj'zj'gie zu finden. Für die 

 vorliegenden Zwecke ist es aber erwünscht sofort die wahre Zeit der grössten Phase zu finden, es sind 

 sonach zu t noch die aus der Zeitgleichung und aus der Reduction auf die Mitte der Phase entstehenden 

 Correctionen hinzuzufügen. 



Die erste Correction ist nach der Bezeichnung der Syzygientafeln —Z und findet sich nach denselben, 

 nenn mau alle Glieder, die eine halbe Einheit der vierten Decimale des Tages betragen, mitnimmt, wie iolgt: 



A TV = -H-0 • 0024 r^ —0 • 0053 sin r/' —0 • 0014t sin g' -4-0 • 0004 t^ sin g' —0- 0001 sin 2g' 

 -hO ■ 006864 sin2L'-t-0- 0008 t sin 2L'— 0-000148 sin 4L'. 



In diesem Ausdrucke stellt t den Zeitraum zwischen der Epoche der Mondtafeln (1800-0) und jener der 

 vorgelegten Syzygie in Einheiten von 10.000 julianischen Jahren vor; t wird positiv vor, negativ nach der 

 Tafelepoche gezählt, g' ist die mittlere Anomalie der Sonne, L ihre mittlere Länge; weiter ist aber nach den 

 Syzygientafeln : 



L' = ^'-l-279°30'17" — 616813"T-+-2°lsin(/-i-0°5Tsin(/'— 0°4sinry, 



wobei (/ die mittlere Anomalie des Mondes bezeichnet; substituirt man diesen Ausdruck für L' in dem obigen 

 Werthe von A Tz, entwickelt nach Potenzen von x und berücksichtigt in den periodischen Gliedern nur die 

 ersten Potenzen von t, so wird die aus der Zeitgleichung entstehende Correction von t sein: 



Ar^=:-)-0- 0024 t*— 0-0050 sin (/'-t-0- 0001 cos ^' -0-0013Tsin (/ 



— 0-00G6sin2(/'— 0-0022cos2(/'-0-0142Tsin2(/' -hO •0386t cos 2(/' 

 — - O0U3 sin3r/' —0 • 0001 cos 3(/' —0 ■ 0001 T sin 3(/' 

 -0-0001sin4r/'— 0-0001 cos 4/— 0- 0011t sin 4/ -1-0- 0014r cos 4jr'. 



Das erste Glied kann mit dem Werthe T^ der Cyclentafeln der Syzygientafel vereinigt werden, die übrigen 

 Glieder mit dem Argumente g', welches hier in Decimalgraden ausgedrückt durch I bezeichnet werden soll 

 (die Syzygientafeln bezeichnen dieses Argument mit II) tabulirt werden, welche Glieder sich mit den in t 

 enthaltenen von demselben Argumente abhängigen Gliedern Ifeicht vereinigen lassen. Nach Ausweis der Syzygien- 

 tafeln kommen, wenn man sofort nur die für die Opposition geltenden Ausdrücke benützt und die dort mit * 

 bezeichneten kleineu Glieder, so weit dieselben für das Argument g' in Betracht kommen, in der daselbst ange- 

 gebenen Weise genähert, berücksichtigt, ausserdem die Constante 0-1683 hiuzulügt, für t-h^Tz die folgenden 

 vom Argumente I abhängigen Glieder in Betracht : 



21 = H-0- 1683 -1-0-1697 sin r/' h-0 -0001 cos (/' h-0 - 0424 t sin g' 



— 0-0044sin2^'-0-0022cos2</'— 0-0133Tsin2(/' h-0 -0386t cos 2^' 



— - 0003 sin 3(/' —0 - 0001 cos 3(/' —0 - 0001 T sin 3^^' 



— 0-0001 siu4f/'— 0-0001 cos4(/'—0- 0011t sin 4^' h-0 -0014t cos 4/. 



Die von t freien Glieder sind in der mit Argument I tibersehriebenen Tafel in der ersten mit Ti bezeich- 

 neten Columne mit dem Argumente I tabulirt und zwar in Einheiten der dritten Decimale angesetzt, die mit t 



