Tafeln zur Berechnung der Mondesfinsternisse. 245 



zu multiplicirenden Glieder sind in derselben Einheit in der zweiten Subcolumne eingetragen. Die dem obigen 

 Ausdrucke hinzugefügte Constante bewirkt, dass die von t unabhängigen Glieder stets additiv erscheinen. 



Die vom Argumente </, welches hier in Decimalgrade umgesetzt durch Argument II bezeichnet werden 

 soll, abhängigen Glieder in t sind nach Ausweis der Syzygieutafelu, wenn man die für die Opposition geltenden 

 Ausdrücke benützt und die Constante U-4082 hinzufügt: 



Tu = -t-0 ■ 4082 -0 • 0004 -t-0 • 0001 cos </ —0 • 4078 sin(/ -)-0 • 0162 sin 2(j —0 • 0005 sinSj?. 



Diese Werthe sind in der mit Tu bezeichneten Columne der mit Argument 11 überschriebenen Tafel tabulirt 

 und in Einheiten der dritten Deciiuale des Tages angesetzt. 



Das vom Argumente 2y' -+- 2tW abhängige Glied in t, näudich -i- 0-0104 sin (2^'-i-2t«j') findet sich in der 

 mit Argument III überschriebenen Tafel in der Columne Tm tabulirt in Einheiten der dritten Decimale des 

 Tages angesetzt ; hierbei ist als Argument III aus später ersichtlichen Grltnden gewählt: 



III = 2(/'-h2o/— 6-34-H44-00; 



und sind die letzteren Zahlen als Decimalgrade zu denken; die Tafel selbst ist berechnet nach: 



_H ■ 0058 -H 0-01 04 sin (UI— 37-66'), 



in welchem Ausdrucke das erste Glied die hinzugefügte Constante darstellt. 



Lässt man die kleineren von dem Argumente Sl abhängigen Glieder, die im 5l:^ximum nur zwei Einheiten 

 der vierten Decimale in t betragen können, weg, so sind die übrigen in t auftretenden Argumente zu Folge der 

 Syzygieutafeln y — y', (j-^g', 2(j — (j', 2<j-\-(/'. Bei der Kleinheit der Coefficientcn dieser Glieder kann man die- 

 selben alle in bequemer Weise in eine nicht zu umfangreiche Tafel mit doppeltem Eingange bringen, in welcher 

 wenn das Argument von 10 zu 10 Dccimalgraden vorschreitet, fast gar keine Interpolation nöthig wird. Die mit 

 7'i Uberschriebene Tafel gibt in Einheiten der dritten Decimale des Tages mit dem verticalen Argumente I, 

 dem horizontalen Argumente II den folgenden Ausdruck (die zugefugte Constante ist 0-0137): 



Tiii = -t-0-0137 -h0-0074sin((/— 5»')— 0-0002 sin(2(7—^') 

 —0-0051 sm(y-i-g') -1-0-0006 sin(2(/-t-^'). 



Bezeichnet man mit AI' die Koduction der Zeit von der wahren Conjnnctiou auf die Mitte der Phase und 

 nennt P' den in den Syzygieutafeln mit T bezeichneten Bogen, so findet sich leicht mit den dortselbst gege- 

 benen Ausdrücken (pag. [50] 1. c.) : 



Ar=-t-/;sinP' 



—30 sin 2iV, | 

 IL \ ■ 



Der in der Klammer stehende Ausdruck kann bei der Kleinheit von A T ( Maximalwerth etwa 0-009) mit 

 seinem Mittel werthe in Rechnung gezogen werden; man erhält dann mit den numerischen Werthen der Syzy- 

 gieutafeln (die überstrichenen Zahlen sind logarithmisch zu verstehen) : 



AT = InSSO p sin P', wenn P' im ersten oder vierten Quadranten 

 AT^ 7-880^j sin P', wenn P' im zweiten oder dritten Quadi-anten 



liegt. Setzt man b = 2P', so hat man allgemein, wenn bei der Berechnung von b, eventuell bei 2P' die Peri- 

 pherie in Abzug gebracht wird, ohne die beschränkenden Zusätze: 



AT=1„8S0 psin^b 



Da yZ) bei einem ekliptischen Vollmonde den Betrag von 14 Dccimalgraden niemals überschreiten wird, 

 für p aber nach den Syzygieutafeln, wenn die einzig merklichen vom Argumente g abhängigen Glieder mit- 

 genommen werden, der Ausdruck : 



^ = 5-2153— 0-3324cos^ -t- 0-0002 cos 2g 



