Tafeln zur Berechnung der Mondesfinsternisse. 247 



Argument I, -h 5-07 h-5-07 sin </' -(-1-25 t sin (/' ) d ■ m^, a . t 



rs.^n • o , ^,-v.. ■ ^ , Columne Pi in Tafel: Argument I. 

 -)-0-U6 sm 2^' H- 0-03 z sin 2(/' l * 



„ n, -t- 1-07 -0-92 sin g — 0-25 sin 2(/ „ Pn „ „ „ II. 



„ m, -H 0-20-1- 0-288 sin (2</'-h- 2 w') „ Pm „ „ „ III. 



Die Summe der zugefügten Constanten beträgt 6-34 Decimalgrade, die gehörigen Orts in Abzug zu bringen 

 sind. Die Cyclentafel der Syzygientafeln gibt P' um 2°948 yermindert, es würden sonach die Werthe dieser 

 Tafel um • 095 Sexagesimalgrade vermehrt werden müssen, um den Unterschied der Constanten zu berück- 

 sichtigen; addirt man hierzu den Werth der ersten ekliptischeu Opposition (195°o35) und ausserdem die 

 empirischen Correctionen und multiplicirt, um den Übergang auf 6 zu machen, welches den doppelten Bogen von 

 F in Decimalgraden darstellt, dieses Resultat mit 22222 . . . und vermehrt dieses Product um P zu erhalten um 

 44 Decimalgrade, so erhält man den Werth III,., welcher in der anliegenden Cyclentafel aufgenommen wurde; 

 die Periodentafel gibt für die innerhalb eines Cycliis stattfindenden Mondesfinsternisse die Änderungen dieses 

 Argumentes in der Columne III- ; es ist sonach das Argument III bestimmt durch: 



iii = ni,^-in,, 



und das Argument P durch: 



P=ni-+-Pi + Pu + Pm. 



Die Periodentafel gibt für III^ zwei Columnen, von welchen die zweite das Säcularglied gibt, dasselbe 

 kann bei der Bildung des Argumentes III übergangen werden, ist aber bei der Berechnung von P zu berück- 

 sichtigen; auf diesen Umstand wird bei der Auseinandersetzung des Rechnungsmechanismus Rücksicht 

 genommen werden. 



3. Bestimuniug der Grösse der Finsterniss. 



Nach den Syzygientafeln (pag. [50] 1. c.) hat man zur Berechnung der Grösse 6? in Zollen die Formel : 



G = p(a-6'), 

 wobei zu setzen ist : 



log p = 1-3421, c = 1-5682—«; 

 S = ± ^ sin P" sin N. 



Im letzteren Ausdrucke ist das Doppelzeichen so zu wählen, dass S stets positiv gefunden wird; da p und 

 siniV stets positive Grössen sind, so kann man auch die Regel so ausdrücken, dass das Vorzeichen dem Vor- 

 zeichen von P' ent.sprechend zu wählen ist. Der in <j auftretende numerische Werth ist unter der Annahme des 

 Werthes 1-025 für den sogenannten Vergrösserungsfactor des Schattens berechnet. Es findet sich zunächst, 

 wenn man den Zehntheil des Zolles als Einheit nimmt, mit Benützung des Werthes u',, der Syzygientafeln: 



pa = -h 223-3 -+- 3-99 cos g — 0-07 cos 2g — 0-01 cos (</ - g') 

 — I-Ol cos g' — 0-02 cos 2g' -+- 0-10 cos {g-^g'), 



welcher Ausdruck, vermindert um 218 Einheiten, über welche anderweitig verfügt werden wird, mit dem 

 Argumente I und 11 in der mit g]^ überschriebenen Tafel aufgenommen ist. AVeiter wird: 



— pS= p sin iV.|j sin -i 6 = o siniV".^ sin(^P — 22). 

 Für log sin iV seinen Mittelwerth nehmend (9-9979), erhält man also: 



— p S = 1„3400^ sin (iP— 22) , 



in welchem Ausdruck durch die Einführung von P bereits das Doppelzeichen berücksichtigt ist. Setzt man für 

 p den oben (pag. 245) gegebenen Werth, so erhält man zunächst bei Mitnahme des ersten constanten Gliedes 



