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Dach Hinzufligung der Constante von 202 Einheiten die in der Tafel „Argument P" mit Gp überschriehenen 

 Werthe ; dieselben sind für die Grenzwerthe stellenweise negativ, man hat daher bei dieser Tafel das Vorzei- 

 chen zu berücksichtigen; die übrigen von cf abhängigen Glieder sind in der Tafel GJ, vermehrt um 1(3 Ein- 

 heiten, mit dem horizontalen Argumente II, mit dem verticalen P aufgeführt; wie man sieht, sind die oben in 

 Abzug gebrachten 218 Einheiten durcii die erwähnten Constanten wieder berücksichtigt, es findet sich sonach 

 die Grösse G der grössten Phase nach der Formel: 



„ /'T /-tll ,rU 



Cr = (jTp -I- üri -H Crp. 



Wird nach der Addition dieser drei Tafelwerthe G negativ, so folgt daraus, dass keine Finsterniss für die 

 in Rechnung gezogene Opposition eintritt; da die Summe der beiden Glieder G\ und Gr niemals grösser 

 als 42 Einheiten werden kann, so darf Gp niemals kleiner als —42 werden, es ist sonach die untere Grenze 

 für das Argument P der Werth 16-G, die obere 71-4. Meist wird es sich schon bei den ersten Zahlen der Rech- 

 nung zeigen, wenn P die angegebene Grenze überschreitet; man wird in solchen Fällen die Rechnung abbre- 

 chen, da eine Finsterniss für die in Rechnung genommene Epoche nicht möglich ist; liegt aber P sehr nahe 

 an diesen Grenzen noch innerhalb derselben, so ist es immerhin möglich, dass man erst am Schlüsse der 

 Rechnung durch das Auftreten eines negativen Werthes von G sich von der Unmöglichkeit des Eintrittes einer 

 Finsterniss überzeugt. 



4. Bcrechming der Dauer der Finsterniss. 



Bezeichnet man mit M die halbe Dauer der Partialität oder Totalität, so findet sieh mit Beibehaltung der 

 Bezeichnungsweise der Syzygientafeln die Änderung der halben Dauer "äAf, wenn log AL und c? kleine 

 Änderungen erfahren, durch: 



3A^ BlogAiv 8(7 1 



At Mod a 1-1- cos 'l' 



Hierbei ist die Annahme gemacht, dass die Zeit At aus der Grösse G abgeleitet wird, demnach ist bei dei 

 Differentiation 8(> = 3Ä zu setzen. Für 8 log AL ist das Hauptglied -1-0-032 cosf/, für "da aber -1-0-018 cosr/, 

 es wird sonach in der Bestimmung der halben Zeit der Partialität oder Totalität höchstens ein Fehler von 

 3"" A cos g begangen werden, hierbei stellt A die halbe Dauer der Partialität und Totalität in Einheiten der 

 Stunde dar. Berechnet man daher aus der Grösse der Finsterniss G mit den mittleren Werlhen von log AL 

 und (7 die halbe Dauer, so wird man in den extremsten Fällen bei partiellen Verfinsternngen um etwa G'", 

 bei totalen um etwa 3'" irren können ; es scheint für die hier in Aussicht genommenen Zwecke diese 

 Annäherung hinreichend zu sein, weshalb in der diesbezüglichen Tafel (halbe Dauer) G allein als Argument 

 benutzt wurde. 



5. Tafel für den halben Tagbogtm und Bestinmuing der Declination des Schattencentrums o. 



Dieselbe ist nach der Formel coa t = —tc/f tgo berechnet, über ihre Verwendung ist im folgenden 

 Abschnitte das weitere mitgetheilt. Die Declination der Sonne wird durch Verkehrung des Vorzeichens die 

 Declination des Schattencentrums o geben; da für diese Angabe eine rohe Annäherung genügt, so war es aus- 

 reichend mit dem Argumente: Jahrestag, die Tafel für ö zu berechnen; die durch die Bewegungen der Schiefe 

 der Ekliptik bewirkten Änderungen sind sehr gering, so dass für den gregorianischen Kalender das Argument: 

 Jahrestag allein ausreichend ist, beim julianischen Kalender kommt aber die Jahreszahl in Betracht, weshalb 

 für diesen eine Tafel mit doppeltem Eingange nöthig wurde, wobei es genügt, jene Vertical-Columne zu wählen, 

 deren Kopfzahl der vorgelegten Jahreszahl zunächst liegt. 



