Tafchi zur Berechnung der Mondesfinsternisse. 249 



6. Tafel für die Tagesbrnchtlieile. 



Man erhält die Tageszeit der grössten Phase durch die vorliegenden Tafeln in Decimaltheilen des Tages, 

 will man aber die entsprechenden Stunden und Minuten kennen, so gibt die Tafel für die Tagesbruchtheile 

 als Argument sofort die gewünschte Transformation. Das Schattencentrum M'ird offenbar sehr nahe im Moment 

 der grössteu Phase für' einen Meridian cnlminiren, dessen östliche Länge von Greenwich durch / bezeichnet 

 werden soll, und der bestimmt ist durch: 



;i== 180°— 360°Xrf, 



in welchem Ausdrucke r/ die gefundenen Tagesbruchtheile darstellt; es sind sonach X und S sehr nahe die 

 östliche Greenwichet Länge und die Polhöhe jenes Ortes, für welchen sich im Moment der grössten Phase das 

 Schattencentrum im Zenith beiludet. 



ni. Gebrauch der Tafeln. 



In den folgenden Tafeln ist für die Zeitangaben und geographischen Längen der Meridian von Green- 

 wich durchaus massgebend, und zwar sind die Zeitangaben in wahrer Zeit zu verstehen, die Längen (X) 

 werden östlich positiv, westlich negativ gezählt. Bei der Zählung der Jahre vor Christi Geburt ist die astrono- 

 mische Zählweise massgebend. 



Bei der Anwendung der vorliegenden Tafeln wird man entweder zu einem gegebenen Datum die näheren 

 LTmstände einer Mondesfinsterniss zu berechnen haben, oder man hat für eine grössere oder kleinere Reihe von 

 Jahren die stattfindenden Moudesfinsternisse zu untersuchen. Es soll zunächst der erstere Fall allein in Betracht 

 gezogen werden und nur schliesslich auf die nur wenig veränderte Rechnungsanlage für den letzteren hin- 

 gewiesen werden. 



Ist das Datum nach irgend einer Zeitrechnung für die Mondesfinsterniss gegeben, so wird man den 

 julianischen Tag, welcher dem gegebenen Datum entspricht, zu bestimmen haben; hierbei werden die von 

 R. Schräm herausgegebenen Hilfstafeln für Chronologie (im XLV. Bd. der Denkschr. der math.-naturw. Cl. 

 der kais. Akad. d. Wiss.) die vorzüglichsten Dienste leisten; ist aber das Datum julianisch oder gregorianisch 

 gegeben, so werden die auf p. 255 angeführten Tafeln, die ebenfalls von Schräm coustruirt wurden und 

 der vorliegenden Tafel beigegeben sind, hierzu verwendet werden können. Ist nun der julianische Tag des 

 fraglichen Datums, der mit D bezeichnet werden soll, gegeben, so sucht man in der Cyclentafel (p. 256, 257) in 

 der Columne T,. jene Zeile heraus, in welcher die nächst niedere Tageszahl zu finden ist und schreibt gleich- 

 zeitig nebst dieser Zahl die auf derselben Horizontallinie befindlichen Werthe von t, I,., II,, und III^ heraus. Mit 

 der Differenz D — T!, geht man nun in die Periodentafel (p. 257) ein, wo sich dieselbe bis auf mindestens 

 2-2 Tage genau in der Columne T- finden muss, wenn überhaupt dem vorgelegten julianischen Tage eine 

 Mondesfinsterniss entsprechen soll; findet sich nun eine solche Tageszahl innerhalb der gestellten Genauig- 

 keitsgrenzen, so geben die in der Columne F der Periodentafel angeführten Werthe sofort eine Angabe, wie 

 beschaffen eine Finsterniss ist, so weit man diess aus den mittleren Verhältnissen beurtheilen kann; die 

 Bezeichnung selbst ist in der folgenden Weise zu verstehen: 



t ! eine totale Finsterniss ist sicher 



Die auf der betreffenden Zeile der Periodentafel stehenden Zahlen werden unter die zugehörigen Zahlen, 

 die aus der Cyclentafel entlehnt wurden, gesetzt und addirt, t erhält keinen merklichen Zusatz innerhalb eines 

 Cyclus, die Summen L-f-I^, IL-hII^, IIL -t-III^ geben die Argumente I, II und IH; hierbei ist, da für diese 



Deukschriftea der mathem.-oaturw. Cl. XLVU. Bd. .S2 



