Tafeln zur Berechnung der Mondesfinsternisse. 251 



Zur Durclifiihrung der Multiplication der Summe der Säcularglieder wird die „Multiplicationstafel für die 

 Säcularglieder" (p. 262, 263) gute Dienste leisten. Bei derselben ist aber uacli den Zeichen der Factoren 

 das Vorzeichen zu bestimmen. Mit Ausnahme der Säcularglieder haben alle Werthe stets das positive Vor- 

 zeichen. 



Man erhält also weiter das Beispiel fortsetzend und die zuletzt gewonnenen Zahlen für Tm und III 

 wiederholend: 



r,„ = 1458 686-692, TJ=^-+-10, = 62-3 ni,«=^-2 



Tafel: Argum. 1 = 307-1 Ti = 2 ri«=-76 Pi = 0-0 Pi«= — 12 



„ „ 11 = 385 - 2 Tu = 496 Pii = 1 • 2 



„ 111= 62-3 Tni= 10 Pui= 0-3 



Multiplicationstafel ( Arg.O- 25 und -66) = —17 (0-25 und —10) -3, 



Näherungswerth für T„ = 1458 687 • 183 P =63-5. 



Würde in einem gegebenen Falle P ausserhalb der Grenzen 16-6 und 71-4 liegen, so würde man daraus 

 schliessen, dass unter den gegebenen Umständen keine Finsterniss möglich ist. 



Das so gewonnene Argument P dient nun in Verbindung mit den bereits bekannten Argumenten I und II 

 zur genauen Ermittlung der wahren Zeit der grössten Phase und der Grösse der Finsterniss. Die Tafel 

 „Argument P' (p. 264) gibt mit diesem Argumente innerhalb der für eine Finsterniss möglichen Grenzen die 

 Reductiou auf die Mitte der Phase Tp in Einheiten der dritten Decimale des Tages und einen Näherungswerth 

 für die Grösse Gp in Einheiten des Zehntelzolles. Findet man Gp positiv, so ist mit Sicherheit eine Finsterniss 

 zu erwarten, findet sich aber dasselbe negativ, so wird nur dann eine Finsterniss eintreten, wenn die Summe 

 der beiden folgenden stets additiven Correctionen grösser ist, als der negative Werth von Gp\ bei der nume- 

 rischen Rechnung wird man Gp ohne Vorzeichen ansetzen, wenn es positiv ist, dagegen wenn es negativ ist, 

 das Zeichen — vorsetzen. 



Die Tafel Ti" (p. 265) gibt mit dem verticalen Argumente I und dem horizontalen Argumente II die 

 letzte Correction von T, welche mit Ti" bezeichnet werden soll; meist wird es genügen, für beide Argumente die 

 nächste Zehnerzahl zu nehmen und ohne weitere Interpolation den betreffenden Werth der Tafel zu entlehnen; 

 doch wird es gut sein, in jenen Fällen, bei denen die Differenzen 2 Einheiten betragen, genauer vorzugehen. 

 Man hat also für das Beispiel : 



2;= 1458 687-183 



Tafel, Arg. P = 63 -5 3 



„ Ti" (I = 307 , II = 385) 25 



T = 1458 687-211 



womit die wahre Greenwicher Zeit der grössten Phase ermittelt ist. 



Um die Grösse der Finsterniss zu erhalten, bedarf der Näherungswerth Gp zweier Correctionen; die 

 Tafel &i" (p. 266) gibt mit dem verticalen Argument I und dem horizontalen Argument II, wobei es wieder 

 meist genügen wird, für die Argumente die nächst liegenden Zehnerwerthe zu nehmen, die erste Correction, 

 die Tafel Gp^ ($. 267) mit dem verticalen Argument P, wofür man stets den nächstliegenden vollen Deci- 

 malgrad wählen kann und dem horizontalen Argument II die zweite und letzte Correction; beide Correctionen 

 sind in Zehutelzollen angesetzt; die Grösse G der Finsterniss findet sich also nach: 



G= Op-+-G^-\-Gp^^; 



mau wird nach der Summiruug die letzte Decimale durch einen Decimalpuukt abtrennen, um die Grösse in 

 Zollen, der allgemein üblichen Einheit, zu erhalten. 



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