Bahnbesthmmmg des Planeten (äTu) ,,Isahella". 65 



Differentialgleichiingeu directe Rechnuug 



cos (3 8X 8ß cos ß Z\ 8/3 



\ — 0'02 +0-13 



/ Q -0-04 -0-4C 



I -1-0-09 +0-15 



1 —0-05 — OOS 



Die Übeveiiistimuiung der aus den Elementeu abgeleiteten Wertlie mit der aus den Differeutialg-leicliungen 

 zeigt, dass l\ein mevlilicher Felder in der Recbuung vorgefallen, aucb die Darstellung der Orte ist im böchsten 

 Grade befriedigend; ferner stimmt die Probe, nändicb: 



Summe der Fehlerquadrate aus der Elimination = 0''306 

 „ „ „ „ „ Substitution = 0'302, 



so dass aucb bier eine scbarfe ControUe der Gesammtrecbnung erbalten wird. 



Überträgt man die gefundenen Elemente auf die Fundamentalebene des Äquators, so erbält man: 



Epoche = IS79 Nov. «so mittl Berl. Z. 

 mittl. Äq. 18S0 



Jl/=3ö5°ö7'47'06 



(,)'= 47 14 32-77 



Sl' = G 2 6'17 



(' = 27 5S 39-51 



y = 7 3 1 1 9 - 47 



-,/ = 784' 3793 



l0g-(f= 0-436 9870, 



und in Bezug auf die Ekliptik -. 



Epoche = 1879 Nov. 280 mittl. Berl. Z. 



mittl. Äq. 1S80-0 



L= 48°38'52'75 

 >/=355 57 47-06 

 w = 19 51 47-73 

 Sl— 32 49 17-9« 

 ,-= 5 13 15-39 

 •0= 7 31 19-47 

 ,/ = 784'3793 

 log o = 436 9870. 



Die wahrscbeinlichsten Elemente sind für die meisten Fälle genügend. Um aber für die Aufsuchung des 

 Planeten alles, was von Seite des Rechners geleistet werden kann, herbeizuschaffen, habe ich mich der nicht 

 unbeträclitlicbeu Arbeit unterzogen, die Grenzelemente zu bestimmen. 



Ist 2 t die Variation des wahrscheinlichsten Wertbes f, , so lassen .sich die Variationen (3.r, di/, iz, S>;, 

 8 ?) der wahrscheinlichsten Elemente und die übrigbleibenden Fehler (/,, f^, f^, f^, f\, J\, /., /g) in den Orten 

 die Functionen der einzigen Variabein 8^' darstellen. Mit Hilfe der Gleichungen (3) und (9) erhält mau für 

 die Variationen der Elemente: 



8.E=- 9-9310 8i; 

 8^ = 7n7768 8? 

 82: = 5„ 7167 84 

 8>7 = 9,1 0500 8? 

 8? = 6n4345 8£, 



und mit Hilfe derselben Gleichuiigeu (3) und (9) für die Fehler in den Orten, indem man Pvücksicht auf 

 die in (10) angesetzten Fehler nimmt: 



Denkschriften der matliem.-aalurw. Cl. XLVII.Bd. Abhandlungen von Nichtmitgliedern. 1 



