Bahnbestimmung des Planeten (So ,. Isahella" . 67 



dann ergeben sich die folgenden auf die hier gewählte Fundamentalebene bezogenen Elemente, indem man 

 statt (;:) und die Elemente: 



,-.. sin M . , 

 0) = -^I. sm(7T) 

 sin 1 



(qf)=4^cosr;r) 

 sin 1 



einführt : 



Zur Prüfung der Richtigkeit der Rechnung wurden aus jedem Systeme der Elemente die Coordinateu und 

 Geschwindigkeiten zurückgerechnet und durchaus eine befriedigende Übereinstiniiuung erhalten. 

 Stellt man die Elemente als periodische Functidnen dar, su erhält man : 



fi)=13°18'23-G6— 14C'48— 21204'44cos.iY— 146-llCüs2A'+2'99eos3^'+0-02cos4iV+330-36siu^'— 2l-03sin2xY— 0'23sm3A' 

 (T)= + 8049-21+ 16-79— 12183-17CUSAM- 17 -67COS2xV+0-38cos3iS'+0-00cos4xY+2ö3 -688111^^-15 • 19siu2JN'+0- 16 sinS^' 

 (¥)= +25774-10— 4-18— 2207-88cosA^— 2- 17eos-2X+0 OOcosSxY+O-Ol cosliV^- 2 -82siuA^ 4-51 sin2jY+0-00sin3.Y 

 100//= 7S437-93— 198-03+ 1711 -89cosA — 201 -41 C0S2A'— 0-82cos3A'+0-05 eos4iV— 463- 95sinA'+ 9-17 sm2A'+0-0Ssiu3,N' 

 {^Ü)= 5°40'32-70+ 0-18— 29-72cosA^+ - 04 cos2iVM-0 00 cosSA'+O - 00 cos4iV— 34-34siniY+ - 1 8 sin2A'— - 00 sin3iV 

 {(■)=18 44 13-90+ 3-94+ 756-63coi?A'^+ 3-75 cos2A'+0- 00 COSSA'+O -00 C0S4A'+ 122 -TJtrginA'+ 1 - 03 sin2A'+0 • 1 siuSA^, 



/( = 1 



(i)=13°18'23'C0— 585 '-'17— 42358- 12 COSA'—5S3'56COS2AV21-99C033A+0 -30 C()S4A'+659'35smA'— 83-87 sill-2A'—l'78sm3A' 

 (T)= + 8049-21+ 67-11— 24360 -38 cosA'+ 70-58cos-2A'+ 2-06 cos3A'+0-00cos4A'+508-24sinA^— 00-72sm2A^+l •24siu3A' 

 (>If)= +25774-10- 16-74— 4414-96COSA'— 3-77 cos2A"+ 0-16 cos3A'+0- 04 C0S4A'— 5-57 sinA"— 17-88sin2A'+0- 17sin3A' 

 100/^= 78437-93—790-29+ 3407-35cosA— 803-25 C0S2A'— 6-81 cosSA'+O -73COS4A'— 927 - 14 sinA"+36- 48 sin2A'+l -Ol sin3A' 

 (Ä)= 5°40'32-70+ 70— 59 - 45 cosA'-t- 0- 19cos2A'+ 0-OOcos3A'+0-Oocos4A'— 68-68sinA'+ - 73sin2A''— 0-01siu3A' 

 (|-)=18 44 13-90+ 15-80+ 1513-53eosA'+ 14-97 eos2A'+ 0-13 co33iV+0-01 cos4A+244-05smA'+ 4- 12sin2A'+0-08sin3A, 



daraus folgt: 



iL) = 13°18'23-66+f— 586'l7y('- + l'00»'";+ 



+^— 42425'80i(+67'68(i-'i cos A'+(— 584- 73)(-+l ' 17«^) eo82A'+2l'99 cos 3A'+0'30 eos4A^ 

 + (+ 661-1S;(— 1-83»') si»-^'+(— 84-20»-+0 -33)C») siu 2A'— l-78sin3A'' 



(Tj = + 8049-2I+f+ 07-18«'2— 0'07«'')+ 



+ (— 2436S-33n+ 7 -95^3) cosJV+(+ 70-71«'-^— 0- 13«*) cos2A^- 2 -06 cos3A'+0-00 C03 4A' 

 + (+ 507-07«+ l-17«3j sin A+(— 60-77«2+0-05«*j sin 2A'+ l-24sin3A' 



