.SUR l/ ACTION SUBIE PAR UN CONDUCTEUR CHARGÉ DANS UN 



CHAMP d'intensité constante. 



V. A. JULIUS. 



1. Je pars de l'équation connue, déduite du théorème de Gueen: 



j UA Vdr—lvs Udr =\u^ dS—jv'^dS (i) 



dans laquelle on su])pose que la normale en un jDoint de la surface en- 

 veloppante est menée vers Textérieur de l'espace d'intégration. 



J'imagine un système de conducteurs; la surface de ces conducteurs 

 forme avec une surface sphériquc de rayon infiniment grand la limite de 

 l'espace d'intégration. 



Soit V le ])otentiel en un point quelconque de cet espace, et posons 



dj' . . ^ . ,,.,.. 



U =^ -.- , la direction .r pouvant être ijrise tout à fait arbitrairement. 

 * (\f 



Alors, en chaque point de Tespace d'intégration, F et Lf sont continus 



et finis, de même que les dérivées partielles de F et Lf par rapport aux 



iW t)^F 

 coordoiuiees. Il est vrai que -r- = -r-i^ est infini quand on passe par 



la surface d'un conducteur; mais dans l'espace d'intégration, à 

 quehjue faible distance qu'on approche de la surface du conducteur, 



toujours--^ demeure fini. 



Oii a, en vertu de l'équation (1) : 



ARCllIVKS NHEULANDAISES, SKKIK II. TOME V. 2 



