SUR l'action subie par un conducteur j etc. 21 



soient liés les uns aux autres d'une façon invariable^ Féqu. (1) exprime 

 (jue la force résultante soit nulle, l'équ. (6) que le couple résultant soit 

 nul ; eu d'autres termes quand les conducteurs font ensemble un seul 

 corps solide, toutes les forces seront en équilibre. 



Personne n'anra jamais douté de ce théorème; cependant, il n'avait 

 pas encore, à ma, connaissance, été directement déduit de la théorie 

 du potentiel. 



\. On considère d'ordinaire évident que dans un champ constant un 

 conducteur est poussé dans la direction du champ par une force égale au 

 produit de la charge et de l'intensité du champ. Cependant c'est ce qu'il 

 s'agira de démontrer; il importe peu que l'on parle d'un petit conduc- 

 teur, car dans un chani]) d'intensité constante, il n'y a rien à quoi l'on 

 puisse comparer les dimensions du conducteur; si la proposition est vraie 

 d'un „petit" conducteur, il doit en être de même pour un très grand. 



Pour un conducteur sphérique, la proposition se laisse démontrer 

 directement. Ceci fait, on déduira des équ. (4) et (6) qu'elle est vraie 

 également d'un conductear arbitrairement choisi. 



5. Nous nous tigurons que dans un champ dont l'intensité constante 

 soit a et dont la direction coïncide avec la direction ./■, on place un con- 

 ducteur sphérique sans charge; nous étudions nmintenant la distribu- 

 tion de la charge induite sur ce conducteur. 



Supposons que le centre de la s])hère coïncide avec le point du 

 champ. Avant que la sphère n'ait été mise en sa place, nous su])poserons 

 que le potentiel en soit / „. Nous pourrons alors, prenant comme 

 origine des coordonnées, représenter le potentiel dans le champ constant, 

 sans la sphère, par 



/ j = / „ — a .('. 



Examinons si la distribution particulière de la charge sur la sphère 

 peut également s'obtenir en dé])laçant d'une quantité intiniment petite 

 ^x dans le sens de l'axe des x, et relativement à une sphère négative 

 dont la densité cubique est — p et le centre (', une deuxième sphère 

 positive dont la densité cubique est -\- p, et qui coïncidait primitive- 

 ment avec la première. Le système des deux sphères se comporte 



