^2 V. A. JULIUS. 



comme un couducteur sphérique SLij)eiiiciellement chargé. Soit -^^ = p^./- 

 la densité superficielle^ au point oii Taxe positif des x coupe la surface 

 de la splièie. Alors, en un point quelconque dont le rayon vecteur 

 fait avec Taxe des x un angle ô, la densité de surface est î^o ^'(^^ ^- O^ 

 voit maintenant qu'il est satisfait à toutes les conditions, si l'on pose 



Le })otentiel en un point quelconque extérieur au conducteur, dont 

 la distance à est égale à r, devient, quand on pose E le rayon de 

 la sphère: 



V = Jq — ax -\- a—^ X. 



Le potentiel en un point quelconque dans l'intérieur de la sphère 

 devient 7 „. 



Comme il n'y a qu'une seule solution du problème possible, il 

 s'ensuit qu'un conducteur sphérique, primitivement non chargé, quand 

 on l'introduit dans un champ constant d'intensité a, acquiert une charge 

 dont la densité superficielle est 



Sk 



'/ = -—-acosO, 



i'TT 



ô représentant Tangle que fait le rayon vecteur du point considéré 

 du conducteur avec la direction du champ. Si l'on donne ensuite au 

 conducteur sphérique une charge additionnelle //, cette charge se répan- 

 dra uniformément sur le conducteur, et on aura 



-\- - — a cas (7) 



I n 7 



La force agissant sur un élément de la surface sphérique est 

 —- •/;'' dS = 77" ( ^^— ) dS, dans la direction de la normale négative. La 



