SUR l'action subie par un noNDUCTEUR, ETC. 23 



somme des composantes suivant 1 axe des x est — v— ( ,.— -^— 'in, ow, 



d r à y 



comme -^r— = ^^r- 



Ou Or 





Posant — = co-s ô et dS = 2 tt Rr' sln Ù dû il viendra 







Mais on a aussi 



9 a- co-s' û + -r=-^ cas- û -f- y^^, cas ù .sm ô d L 



I cùsHduùdù = [), co!rùùuùdù = ^, \ c(j,s ô .slu ô d Ô = 



J J O J 



de manière que la somme des composantes suivant Taxe des u) de- 

 vient a/i. 



La sonnne des composantes suivant l'axe des y (ou Taxe des z) est 

 nulle^ ce que Ton peut déjà prétendre par raison de symétrie, mais 



fdrdr 



aussi démontrer directement, si, dans 1 ~- ^— - dS, on liose ./■ = li cas ô, 



J cif Ou 



ij = B sln ô cas -d^ et dS = A'^ sl>/ ô d ô d-^. 



D'ailleurs, à la surface du conducteur sphérique, on a en outre 



^'_/'^_ .^ _ /l^ — ■— — / — =0 



de sorte que le champ ne tâche pas de donner une rotation au conduc- 

 teur, et que par conséquent l'action entière de ce champ consiste en 

 une force, dont nous pouvons nous figurer le point d'application au 

 centre du conducteur. Celui-ci se trouve poussé dans la direction du 

 champ si sa charge est positive; l'intensité de cette force est le produit 

 de la charge et de l'intensité du champ. 



(). Considérons à présent un système de deux conducteurs; suppo- 

 sons que l'un des conducteurs F soit sphérique, de raVon li, et avec 

 une charge positive hp, l'autre conducteur Q aura une forme arbitrai- 

 rement choisie, et une charge positive Iiu. La distance entre P et Q est 



