SUR L ACTION SUBIE PAU UN CONDUCTEUR ETC. 29 



9. En appareuce il n'y a aucune concordance entre le résultat de la 

 théorie de Lorentz et celui de la théorie ordinaire du potentiel. Cepen- 

 dant il suit de Téqu. (9) que dans un champ d'intensité constante, on 

 peut écrire 



k ç^v^r r , r 



bTTJ àx d// J J 



car M. Lorentz exprime tout en unités électromagnétiques. Mais i[ 

 n'est jjas évident que, comme l'exigeraient les équ. (11) et (12), 

 on a la relation 



et une relation analogue quand on remplace y par z. 



Nous pourrons poser, pour le ])otentiel, F = F' -\- F", représentant 

 par F' le potentiel produit par Q, et par /'" celui du champ constant. 



Alors 



dF" i^V" à F" 



■ const. = b -^^ — = 



^ F (> r 



-^r— = -^r h COS (u x), 



eu eu 



tandis qu'en dehors de Q, on a partout AF' = 0, 



Donnant à une intégrale de volume la signirtcation d'une intégrale 

 relative à l'espace entier en dehors de Q, on a 



f dF' dF C dF' ^F' f cir , , 



I a. — — dS = I iV -^ — dS — b I a' -z — cas lu .r) dS 



J c'y au J cy Ou J f'_y 



fdF' dF' f à F' 



~\~ I 'a — ^> — ^"^ — ^A^ "T' ^'-'^ k'^ ■'■) (^'"^ 



J fv/ ex J eij 



J ' dx à If ' J dj/ 



