58 JULIUS FAllKAS. 



§ 1) Aiif deu Masseu-Punkt tit{.t', ij, z) soll die freie Kraft (A^ Y, Z) 

 uod die Widerstaiids-Kraft (A', Y', Z') wirken, so dass mx = X -\- X' 

 u. s. w, , also fiir ganz willkilrliche elemeiitare Verscliiebungen (èa^, ^i/, ^z), 

 uud fiir ein aus n Massen-Puiikteii besteliendes Massen-System 



i\{iax—X)Yx + .^.]='i (A' !<?+. + .) 

 oder in anderer Bezeiclmung : 



(1) * 2 lm',p--P) ^ = 2 P/ ^, 



* = 1 / = I 



Die virtuellen Verscliiebuugeu i^p) d. li. i^x, ^/j, L~) solien durcli die 

 Relationeu gegeben werden: 



i = on i = 3n i = 2» 



S Au h^i = cc^ = 0, Z Aoi Ipi = a, = 0,..,lL An Ip-, = xi = , 

 i=i i=i ; = 1 



'^'BuhH = l2i ^ o!î:'ki^2H= (3-2^0, 



; = 1 j = 1 



Die Krafte (P') d. h. (A'^ 1", -^') solien nun derarfc in zwei Componeu- 

 ten (n) uud (^) d. h. {B, H, Z) uud (3B^ ^, 3) zerlegt werden, dass fiir 

 die erstereu 



i = 3n 



(3) S n, ^pi ^ 



sei, uud dass die letzteren mit veriiud.erten Yorzeicheu deu iielationen 

 der virtuellen Verscliiebungen geuligen: 



i = 3n i = 3)1 



(4) — 2 Au ^^, = 0, u. s. w., — E JJu ^i ^ 0, u. s. w. 



i =1 i = -1 



Dièse Zerlegung ist immer raogiicli. 



1 Fiir deu Beweis dieser Beliauptuug setze ich voraus erstens, dass 

 eine jede Gleichung in (£) unabhangig ist von deu iibrigen Gleichungen, 

 zweiteus_, dass aus den Ungleichungeu in (2) niclit'eine Ungleichung 



