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JULIUS FAllKAS. 



i = 3 n i = 3u i = 'Sa 



(• = 1 i = 1 / = 1 



so vei'waudelu sicli die llelatioiieu (4) iiacli der gedachten Substitiitiou in 



(«) 



Zi, + {AA),n Al + {AA),,2 A.2 + . • + {.4A)ui M + 



+ {AB)m !m + i4B\-2 [y.2 4- . 

 34 + (JZ>0,/.. Âi + (./-S),/, A2 + . . + (^/i)//.. A, + 



(/. = 1,2,. .,/,/■ = ], 2,...) 





wo die Gliedei' L|^ uud J//. von den Multiplicatoren A und [Ji, uuabliiiugig 

 sind. Nun kounen die Multiplicatoren A als Functionen der Multipli- 

 catoren (/, aus dein Système der Gleicliungeu bereclmet werden^ da die 

 Déterminante dièses Systems in Bezug auf die Unbestimmten A niclit 

 verscliwindet (1 !). Dièse Multiplicatoren A sind vorlaufig keinen Be- 

 sclirankungen unterworfen. Bereclmet raan dalier diesell}en aus den 

 Gleicliungeu als l^unctionen der Multiplicatoren (/,, und substituirt dièse 

 Werthe dann in die Ungleicliungen, so bleibt zn beweisen_, dass die niclit 

 uegativen Multiplicatoren ,6i den neuen Ungleicliungen gemass bestimmt 

 werden konnen. . 



Setzen wir die Déterminante : 



{BB)ui {BA)k, {BA),r2 . . {BAh, 

 {AB)u {AA)h (AA),, . . [AA)n 



{AB)2i {AA)oy {AA).22 . . {ÂA)oi _ 



{ylB)n {AA)n [AA],, . . {AA)u 

 so erlialten wir nacli der Substitution : 



, . I ^k + rt/,1 ,v,i -f airi y.-i + • • • ^ *^ y-i ^ 0, [j.i ^ 0, . . . 

 * (/• = !, 2,...) 



wo die Glieder iV/.- von den Multiplicatoren nnabliiingig sind. 



'i Es ist zu beweisen_, dass dièse Ungleicliungen immererfidlt werden 

 konnen. 



