ALLGEMEINE PIMNCIPIEN FUR DIE MECHANEK DES AETHEKS. 67 



dièse Eelationen, mit jenen Multiplicatoren versehen uncl addirt, die 

 Ungleicliuiig (7) ideutisch ergebeii. Da aber in der Relation (7) die 

 Uubestimmten lt.^,. . iiicht vorkomiuen, fallt der vou (5) lierstammeude 

 'riicil giiuzlicli ans der Identitiit heraus. Bezeichnen wir dalier mit ^J'h 

 die iiicht iiegativeu Multiplicatoren vou (4) uud mit pJh diejeuigeu 

 vou (()), so liabeu wir : 



S Çi. t + A, ^ + . ..^^i)T + i:{L^+...)pn>T = 



Giebt es aucli andere eiuschrankende Eelationeu vou der Form (1) 

 uud (2), so liaben wir 



(8) S Qe ^A,(b + ^ s y^, ^ + . . . ) 7)r + s (4- s Lp + 



Bei uueudliclier Verkleiueruug der Laugen Da-, Bi/, Dz verwandelu 

 sich die DiH'ereuzeu-Quotieuteu laut (5) in partielle Derivirte, welche 

 sicli als im Eaume T iiberall stetige Punctioneu des Ortes ergebeu. Die 

 redite Seite der Identitiit (8) gelit in ein m-o1i1 bestimmtes Eaum-Iute- 

 gral iiber, welclies durcli partielle Quadraturen als die Summe eiues 

 llaum- uud eines Oberfiaclienintegrals dargestellt werdeu kann, wo 

 dann Uerivirte der Variablen i;, yj, . . uiclit melir vorkommeu. Der 

 liukeu Seite der Identitiit (8) muss nothwendig dieselbe Beschaffenheit 

 zukommen. Wir liabeu also nacli Ausfidiruug der partielleu Quadra- 

 turen : 



T 



(9)+| [(^2 Lp — ocXJ,Cp — (3Z A, — 7^ A, 0^^ + . . . ] JM = 



