ALLGEMEINE PKINCIPIEN FllR DIE MIX'llANlK DES AKTHER8. 73 



iii wclcliem keine dcr Grusseii n melir vorkoinint, uiid eiii System von 

 Ungleiclmngeu 



in welclieni die berecliiieten Variablen iiicht nielir vorkonmien. 



Eliniiiiireii wir uuu voi'liiufig nur eiue der uocli vorkommeiideu Va- 

 riablen n, niimlich n^, ans den Ungleiclmngen {ù). Zu diesem Zwecke 

 sollen die Uugieicliungeu^ welclie die Yariable ?^j euthalteu^ in der l^orm 



1 u.—P>0, M, — P, >0,... 



geschrieben werden. Eûr das Ilesultat der Eliminationen evhalten wir 

 das System : 



Es ist zu zeigen, dass abgesehen voujenensonstigenRelationen, welche 

 die Variable /^j nicht euthalten, die A^ariablen u.^, n^, . . , i\,v-i, . ■ aile die 

 "Wertlie erlialten konnen, welche dièses System befriedigen. Uies ist abev 

 offenbar der Fall^ sobald der Wertli der Grosse ?f, immer in der Weise 

 gewahlt werden kann^ das derselbe niclit kleiner als das grosste F und 

 uiclit grosser als das kleinste (i ersclieint. Nun giebt es laut System {c) 

 keine Grossen (^, welche kleiner wareu als die eine oder andere der 

 Grossen P, — folglich kann jene Bedingung immer erfiUlt werden. 



Da die Elimination einer zweiteu Variablen u zu ahnlicher Erkennt- 

 niss fulu% u. s. w. , so ist der ausgesprochene Satz erwiesen. 



'i Dièse Auseinandersetzuugen konnen kraft der Beweisfiihrung in 

 Capitel Iir. auch auf die Ausdriicke des Zwanges in einem continuirliclien 

 Massensystem angewendet werden. Wir erlialten daher durch das ange- 

 deutete Verfahren in der ïhat sammtliche Ausdriicke fiir die Verschie- 

 bungen^ welche im inneren Massensystem iiberhaupt moglich sind. 



Evir dièse Verscliiebungen besteht also unter der angenommenen 

 Hypothèse die Ungleichung III, (1^), wenn dieselbe auf das innere 

 System bezogen wird, und die freien Krafte in derselben stammen theils 

 aus denjeuigen Ausdriicken des completen Zwanges, welche ausser den 

 Verschiebuna'en im inneren Système auch von Verschiebunii'en im 



