SUll LA. THÉORIE ÉLECTIÎ.ODYNAjMIQUE DE HELMIIOLTZ^ ETC. 235 



Nous aurons^ en second lieu, 



{It^ /y^i siifi i — D<, [Ji,.^ 6'ifi^p) sin c,. 

 y^^j co-î -s s/n (7 -[- 1).^ sin s cas œ 



2 f/,.2 sin p cos i 



•0) 



{fi2 sin, p cos p -\- fZy sin i cos i) iJ,^ sin i' 



^ ( D^ pij shr i — JJ2 y-i sin"^ p) sin s 

 ^ jQj cos s sin cr -|- D-i «^'"^^ ^ <^^* ^ 



1^2 siu p cos l 



{f/^2 ^^'^^ P ^^'^ P 'T' y-'l ^^^^ * ^^^ ^l ^'^^ ^ 



Ces formules sont générales. 



Les égalités (18) permettent cVécrire 



n, ^, si.'^i- A ^, si»''p=^^ {/\ y, TC~-JKy2 n-). 



Si Ton admet l'égalité [(Sbia) et, partant, l'égalité (7), 



et les formules (20) deviennent 



(20/^/,5-) 7i=0, 7-1 = (^. 



Le champ électrique réfléchi et le champ électrique réfracté sont alors 

 purement transversaux. 



On voit donc : 



1°. Que l'on peut traiter complètement, dans la théorie de Helm- 

 noLT/,, les lois de la réflexion et de la réfraction des ondes électricjues 

 au contact de deux milieux diélectriques. 



2^. Q,ue, moyennant l'hypothèse de Pauaday et de Mossotti, les 

 lois trouvées s'accordent avec les lois de la réflexion et de la réfraction 

 de la lumière à la surface de contact de deux milieux transparents, et 

 cela bien qu'en noire système^ caractérisé par V égalité {^%\ les jlux élec- 

 triques longitudinaux ne soient ims exclus. 



Pour plus de brièveté, nous nous sommes bornés à traiter les phéno- 

 mènes de réflexion partielle : les divers phénomènes de réflexion totale 

 conduiraient aux mêmes conclusions. 



