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(?0J_^ (î) = ou ttI ; par rapport au champ on peut encore distinguer 

 plusieurs cas particuliers : 



A. Le pivot coïncide avec le champ : Lorsque (?0^ S^) = 0, la con- 

 figuration est toujours stable, soit au repos soit en rotation, et Ton a 

 ^E= + 5)?, Pour (?9î, S^) = TT elle est labile, mais dès que le volant 

 commence à tîler, la stabilité gyrostatique devient prédominante; dès 

 lors on a ^Oî// = — ?0?. 



B. Le pivot est perpendiculaire au chav/p [(^Dî, J^) = 7r\'Z] ; il exécute 

 un mouvement de précession plan, dont la vitesse angulaire varie en 

 raison de Tintensité du champ et en raison inverse de la vitesse angu- 

 laire du volant; il change donc de signe en même temps que celle-ci. 

 On peut démontrer que le sens de la précession ])ar rapport à la direc- 

 tion du vecteur J^ est toujours Finverse de celui de la rotation j)ar 

 rapport à la direction du vecteur ?0î. Comme (9)?, Jp) reste toujours 

 7r/'2 pendant la précession — pourvu qu'il n'y ait ])oint de frottement ■ — - 

 la composante ?Dî/f = ?Dî cos (îOî, JÇ)) ne différera jamais de zéro. 



C Le pivot est incliné par rapport au champ [(?Di, JÇ)) entre cItt]; 

 on observe une précession conique directe ou rétrograde selon le sens 

 déterminé par la règle qu'on vient d'énoncer. ') La composante 9}?// 

 maintient donc invariablement la A'aleur positive ou négative qu'elle 

 avait avant l'excitation du champ et du mouvement de précession. 

 Celle-ci est d'ailleurs lente et la toupie ne présentait aucune trace de 

 nutation; le cône epicycloïdal correspondant à ce mouvement se con- 

 fond donc sensiblement avec un cône droit. 



Dans tous ces cas où les pôles de Taimant coïncident avec ceux de 

 la toupie et la composante équatoriale s'évanouit par conséquent, il n'y 

 a donc guère lieu de parler d'une composante „induite". 



2. L' a i m a n t est é q u a t o r i a 1 , c'est à dire perpendiculaire au 

 pivot [(?9?, €) = tt) 2] : 



') Cet unique cas particulier fut réalisé déjà par M. A. Chova (Journ. de 

 physique (2) 1 p. 27,1, 1882) au moyen d'un gyrostat magnétique, qui du reste 

 ne fut pas soumis à un cliamp uniforme, mais à l'action ,, unipolaire" d'un barreau. 



