LA THEOEIE DE LORENTZ ET LE PUlNCIPE DE REACTION. 257 



de sorte que uos formules devieuueut : 



S M Kr -f /a'o J U.v <h = const. 



(4) S 1/ Ty + j A'o J U,j (h = const. 



Z M F: + I Â'„ J (/, (h = coust. 



Elles expriment que la quantité de mouvement de la matière propre- 

 ment dite plus celle de notre fluide fictif est représentée par un vecteur 

 constant. 



Dans la Mécanique ordinaire,, de la constance de la quantité de mou- 

 vement on conclut que le mouvement du centre de gravité est rectiligne 

 et uniforme. 



Mais ici nous n'avons pas le droit de conclure que le centre de gravité 

 du système formé par la matière et notre fluide fictif a un mouvement 

 rectiligne et uniforme; et cela parce que ce fluide n'est pas indestructible. 



La position du centre de gravité du fluide fictif dépend de l'intégrale 



/^ 



■Jdr 

 étendue à tout l'espace. La dérivée de cette intégrale est: 



Or la première intégrale du second membre devient par l'intégration 

 par parties : 



jj[/,.dr 



ou ^(C— Si/Fa.) 



en désignant par C la constante du second membre de la première équa- 

 tion (4). 



Eeprésentons alors par Mo la masse totale de la matière, par Xo Yq, 

 Z{) les coordonnées de son centre de gravité, par M\ la masse totale du 

 fluide fictif, par .Y,, Y^,Z^ son centre de gravité, par M^ la masse totale 



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