LA THÉORIE DE LORENTZ ET LE PRINCIPE DE REACTION. 271 



énergie potentielle, m, la niasse d'un des points du système, ^-.j^'j -' l*''^' 

 composantes de sa vitesse, on aura l'équation des forces vives: 



X — (rf.''2 -f-_//'2 + .r'2) -^r 17= const. 



Rapportons maintenant le système à des axes mobiles animés d'une 

 vitesse constante de translation v paralèle à l'axe des .;• : soint x.i/',z, 

 les composantes de la vitesse relative par rapport à ces axes, on aura: 



x' = .1^, ' -f V, i/ = ij\ , z = z\ . 



et par conséquent : 



2 f [(^^, ' + vY- -}-//, '■' + ^\ ')] + U= const. 



En vertu du principe du mouvement relatif, U ne dépend que de la 

 position relative des points du système, les lois du mouvement relatif ne 

 diffèrent pas de celles dn mouvement absolu et l'équation des forces 

 vives dans le mouvement relatif s'écrit 



2:f(^',^+/t^ + ^'r)+^= const. 



En retranclnint les deux équations Tune de l'autre on trouve 



(8) vY. 'im\ -\- - Z w;, = const. 



il 



OU 



(9) 'Zmx^' = const. 



ce qui est l'expression analytique du principe de réaction. 



Le principe de réaction nous apparaît donc comme une conséquence 

 de celui de Téncrgie et de celui du mouvement relatif. Ce dernier prin- 

 cipe lui-même s'impose impérieusement à l'esprit, quand on l'applique 

 à un système isolé. 



Mais dans le cas qui nous occu])e, il ne s'agit pas d'un système isolé, 

 puisque nous ne considérons que la matière proprement dite, en dehors 

 de laquelle il y a encore l'éther. Si tous les objets matériels sont en- 

 traînés dans une translation commune, comme par exemple dans la 



