LA THEORIE DE LORENTZ ET LE PRINCIPE DE REACTION. 275 



Soit 7' la durée de l'émission; quelle sera la longueur réellement oc- 

 cupée ])ar la perturbation dans l'espace ? 



La tête de la perturbation est partie au temps () du point et elle se 

 trouve au teuij)s / au point / /; la queue est partie au temps T, non 

 pas du point 0, mais du point o' T, parce que l'excitateur d'où elle 

 émane a marché pendant le temps T avec une vitesse v . Cette queue 

 est donc à l'instant / au point v T -{- V {f — ?'). La longueur réelle 

 de la ])erturbation est donc 



L= r/ — [y/7'+ r(/— 7')] = {T—o') T. 



Q,uelle est maintenant la longueur a])parente. La tête est partie au 

 temps local du point ; au temps local /' son abscisse par rapport 

 aux axes mobiles sera V/'. La queue est partie au temps 2' du point 

 o' T dont l'abscisse par rapport aux axes mobiles est {v' — v) T; le temps 

 local correspondant est 



Au temps local /', elle est au point ,r, j; étant donné par les équa- 

 tions : 



d'où , en négligeant o- : 



^■ = [.'7'+r(/'-7')](i + |.). 



L'abscisse de ce point par rapport aux axes mobiles sera 



^;_ ot' = {v' T— VT) (l + j\ + Vf. 



La longueur apparente de la perturbation sera donc 



L' = Vf -[x- Vf) = {V- v) 7'(i + = ^ (l 4- ^^ . 



L'énergie réelle totale (par unité de section) est donc 



Ql_ + 'Z7r V^r/^yL==i7rr^gU., 



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