276 H. POINCARÉ. 



et rénergie apparente 



(£ + Zr ^V'O J^'=*^ ^'■^^'' '- (i - r) (i + f) = 



Si (loue -/c// i-eprésente l'rnergio réelle rayoïmée pendant le temps r//, 

 Jdf ( 1 77) représentera l'énergie apparente. 



Soit J)d/ l'énergie dépensée dans lexcitatenr, elle est la même dans 

 le mouvement réel et dans le mouvement apparent. 



Il reste à tenir compte du recul. La force du recul multi])liée par df^ 

 est égale à l'accroissement de la quantité de mouvement du tluide fictif, 

 c'est à dire à 



df,Kn.fr=ydl 



puisque la quantité de iluide créée est Â'^ Jd/ et sa vitesse F. Le tra- 

 vail du recul est donc : 



v'Jdt 



F 



Dans le mouvement ap])arent, il faut remplacer r' par;/ — y et /par 



Le travail apparent du recul est donc : 



Entin dans le mouvement apparent, il faut tenir comj^te de la force 

 complémentaire apparente dont j'ai ])arlé plus haut (4°). Cette force 

 complémentaire est égale à 



vJ 



— fi 



vv 

 et son travail en négligeant v'-^ est — - J dr. 



