THEOllIE DE L INDIICTIOX ELEOTRIQUIO 



317 



Je considère d'abord les circuits linéaires sans tenir compte des cou- 

 rants transversaux. Soient P, Q et R les composantes de la force élec- 

 tromotrice d'induction et x, i3, y les angles, qu'un élément du circuit 

 fait avec les axes des coordonnées, on aura jjour la force électromotrice 

 dans la direction de Vêlement ds du courant: 



{Pcosoi -\- Qcos(3 -|- Rcos'y)ds 

 et rintensité du courant devient : 



h=^ q [P cosx -\- Q,cos{Z -f- Rcosy)doo 



(9) 



(10) 



si q signifie la conductibilité spécifique et i^? la section droite du circuit. 

 Considérons un élément du circuit. Soit ù l'angle entre la force mag- 

 nétique et cet élément, alors on aura ])our Taction du champ sur l'élé- 

 ment du circuit : 



q JP) sin ù {P cos ^ -|- Q cos (3 -j- R cos y) du ds 



(11) 



La direction de cette force est perpendiculaire à l'élément et à la 

 force magnétique d'après la règle connue. 



Les composantes de la force électromotrice peuvent être divisées en 

 trois parties. Pour P on a : 



et de même pour Q, et R. 



En substituant ces valeurs dans l'équation (9) on trouve pour la 

 force électromotrice dans la direction de l'élément : 



^0..- ^Ç>r/ -?>. 



cosoi cos (3 cos y 



dx dy dz 

 ~dt Ift ~dt 



ds 



6-6»* X -\- -<T COS l3-\--rj cas y} ds — / -^ [VZ, 



dt 



^t 



dt 



ds 



La première partie de cette expression s'écrit aussi: 



dx dy dz 



V.r Vu V- 



