DKUX MÉTHODES OPTIQUES^ ETC. 327 



calcul des coefficients a et h par la méthode des moindres carrés a pour 

 but d'éliminer leur influence. 



Erreurs si/slcuiafiques. Les valeurs c,, avant d'être traitées comme 

 on vient de l'exposer^ ont besoin d'être corrigées d'une erreur systéma- 

 tique dont voici l'origine. Lorsqu'on observe au micromètre à fil on est 

 inévitablement conduit à pointer le milieu des deux bords de l'anneau 

 (sombre ou clair) au lieu de pointer la position du minimum ou du 

 maximum d'intensité^ toujours indécise; la dissymétrie de chaque an- 

 neau rend d'ailleurs cette appréciation exacte presque impossible. Il 

 faut donc calculer la position de ce minimum ou de ce maximum d'après 

 le pointé qui correspond au milieu des bords visibles de l'anneau. La 

 discussion géométrique de cette condition conduit à la règle suivante. 



Ou corrigera le carré de cIuKpie diavù'fre apparent [défini par les w'dl- 

 eux deux à deux des qnaire bords de V anneau) en ajoutant le carré de la 

 largeur apparente [ou distance nioijenne des bords contigus) de l'anneau. 



Ce sont ces valeurs corrigées c^ qu'on introduit dans les équations ci- 

 dessus (7) et (y). 



Calcul des deux courbures principales. On opère ainsi qu'il vient d'être 

 dit dans les deux directions principales c. à d. suivant les axes principaux 

 du système d'hyperboles; on en conclut les valeurs « = 4 7^ A suivant 

 l'un des axes et «' = 4 R' K suivant l'autre; les valeurs b et b' servent 

 de vérification, car on doit avoir la relation Cp-\-^' =\, la série des 

 liyperboles conjuguées de part et d'autre des asymptotes correspondant 

 à la succession des épaisseui's de la lame d'air qui varient d'une ma- 

 nière continue suivant la série des nombres entiers. 



On calcule ainsi les courbures — - et ^-,, qui entrent dans les forinu- 



les de la théorie de l'élasticité. 



Si ])ar suite d'une dissymétrie quelconque, les axes principaux ne coïn- 

 cident pas avec les arêtes de la lame parallélépipède, ou mesure l'angle 

 00 de déviation, et le théorème d'EuLER permet de calculer les courbures 

 dans les ])lans de symétrie de la lame, ou dans les sections désignées 

 par la théorie; ainsi dans le phénomène de la torsion les sections inté- 

 ressantes sont il cc= + 45° de l'axe de la lame, tandisque dans la fle- 

 xion w = ou 90°. 



