SUR LES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES d'uN ION VIBRANT. 31-9 



,^// ^Z ^Y 



(3) 



^'dt dy ^z' 





Ainsi, eu prenaut: 



n, = () , n, = , n^ = -^ sin [2 tt V (/ — A r)] 



r 



[on r-^=x- -[- 1/'^ -\- ::-), on obtient la solution particulière donnée par 

 Hertz^ et qui fait connaître les forces produites par un petit oscillateur 

 placé à Torigine O des coordonnées, dirigé suivant Taxe des z, et dont 

 la longueur / est supposée petite par rapport à r, même lorsque r est 

 petit par rapport à la longueur d'onde. 



Je me propose de donner les fonctions Hj Ilo 113 qui peuvent servir 

 pour trouver les forces produites dans l'espace à un instant quelconque 

 ])ar une cliarge électrique animée d'un mouvement pendulaire d'ampli- 

 tude très petite. 



II. 



J'ai démontré autrefois ') que la même solution donnée par Hertz 

 peut être interprétée aussi d'une autre manière. 



Au lieu de supposer l'exislance des deux charges variables 

 — Esiu (2 TT II /), et -|- /'Jsiu (2 vr u t) placées sur l'axe des z à des distances 

 fixes '/i «^ et — '/î ^ ^^ ^> *^l^^i équivalent à un petit oscillateur, on peut 

 admettre que près de l'origine se trouvent deux charges invariables — J*J 

 et -\- E animées d'un mouvement pendulaire, et précisément qu'à Tiu- 

 stant t la charge — P] est sur l'axe des :: à une distance '/i I ''^ii>'\^'^ >' 

 de l'origine, et la charge -\- K est sur le même axe à la distance 

 - — ^/o l sin (2 TT n t) de O. 



Or il est facile de voir qu'il y a encore d'autres interprétations pos- 

 sibles des formules, par lesquelles Hertz a représenté les efi'ets produits 

 par le petit oscillateur. On peut, par exem])le, supposer, que les deux 

 charges — E et -f- E vibrent encore sur l'axe des z, mais avec des am- 



') VOllica elc, pag. 202. — Die Opiil; elr.^ p. 223. 



