SUR LES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES d'uN ION VIBRANT. 353 



V. 



Il est à présent facile de généraliser cette solution pour arriver à celle 

 qui rejDrésente les ondes produites par un ion_, dont le mouvement vibra- 

 toire dans Tespace a pour coinjjosantes suivant les trois axes des vibra- 

 tions pendulaires de même ])ériode^ mais de jjliases et amplitudes ditle- 

 rentes. 



Posant (5 = 2 TT « (/ — A r) et a])])elaut /, /^ ^3 les amplitudes des trois 

 vibrations composantes et <%, ûc^ oc^ la valeur angulaire des phases^ il 

 suffira de prendre ])our les fonctions auxiliaires les ex])ressions sui- 

 vantes : 



llj = _ k^ Elog (/ + a) -f ^ slu [Ô — a,), 



FjI. 

 rio = — fc.j^ E log (>• -\-j/)-\ ~ siu [ô — x.^) , 



VJ 

 n3 = — l; Elog {r + ^) + — ^ sm {û — oc,), 



pourvu que Ton ait k^ -\- k^ -\- k^ = 1. 

 Les équations (2) donnent alors 





_ 1 



EmM,(V . 3^^2„.y.2-i 3^-2— ;-2 . 



— 't H ^~~^i — ^^"^ V^ — -^r ) H cas (0 — iZ.) 



m^ r^ J -mr ' 



, EwP-L ( r^ 3 1 . ,, , 3 ,, , ) 



K 711^1^ 



\\\ 'l Xnv {ù — ^.3) — -^cos^ù 



(4) 



ARCHIVES NKEULANDAISES, SERIE II. TOME V. 23 



