RELATIONS NOUVELLES ENïllE LA REFLEXION, E'I'C. 87l) 



à une distîuice de F grande par rapport aux longueurs d'oiulc de la 

 lumière incidente? 



Nous pouvons imaginer les particules distribuées par couches planes 

 successives parallèles à la surface plane F du corps. Sur chacun de 

 ces plans successifs, on peut considérer le régime vibratoire comme 

 uniforme daus toute l'étendue du plan. En vertu du princij^e de 

 HuYGENS — Eresnel, OU pcut ])révoir que chaque plan de particules 

 réflécliit les vibrations uniquement dans la direction de réHexiou régulière 

 et que, par suite, il eu est de même pour Tensemble du milieu limité à 

 F. Ce résultat n'est (pC approché. Chaque particule réfléchit et diffracte 

 en tous sens les vibrations lumineuses qui l'abordent. Mais, connne il y 

 a un nombre considérable de particules du corps daus un petit cube 

 a3'ant ])our côté une longueur d'onde A, les vibrations envoyées par les di- 

 verses particules se combinent presque de la même manière c[ue les vibrati- 

 ons envoyées par des éléments infiniment voisins; deux particules voisiues 

 envoient en un même point des vibrations élémentaires différant Tune 

 de l'autre par un retard qui ne dépasse pas Tordre de grandeur de la 

 distance d comprise entre les deux particules, c'est-à-dire une très petite 



fraction de longueur d'onde, ^7777,77. par exemple. Cest grâce à cette 



circonstance (jne les vibrations élémentaires, envoyées eu tous sens par 

 les j)articules, se détruisent en dehors de la direction de réflexion régu- 

 lière pres([ue aussi exactement que si la structure du corps solide était 

 continue. Pour la même raison, il est permis de remplacer une somme 

 de vibrations élémentaires, issues des particules d'un certain lieu de 

 l'espace, 2)ar une intégrale étendue aux limites de cet espace; nous 



supposerons que, sur chaque plau de particules, il y a iV^ = -^ parti- 

 cules dans chaque unité de surface du plan; l'élément de surface dS du 

 plan émettra par ses particules une vibration d'amplitude proportion- 

 nelle à N"dS; de même Télément de volume dF émettra par ses 

 particules une vibration d'amplitude proportionnelle à N"^ dF. 



3, Lieu (jéuéral entre la réfexlon et la réfraction. Yoici maintenant 

 oii apparaît le lien entre la réflexion et la réfraction : L'état vibratoire 

 d'une particule du corps est défini par la vibration de l'éther ambiant, 

 par la vibration dite réfractée. Pour connaître les vibrations élémen- 

 taires que les diverses particules envoient à travers la surface F, pour 



