RELATIONS NOUVELLIOS ENTRE LA REFLEXION, ETC. 381 



grande distance une vibration d'amplitude inversement proportionnelle 



à cette distance r, ce que nous appellerons une vibration en -. Ce type 



r 



s (r, i) = \\ A" P (■i-, t)dS=2 7:N^ \p (a-, t)xd: 



(1) 



Nous pouvons, en eifet, remplacer dS par l'aire de la couronne 27rydij, en 

 appelant y la longueur OM^ ou encore par 2 Trxd x puisque y^ = x'^ — r^ et que r 

 est une constante. 



La condition pour que la vibration s (r, t) réfléchie eu 0' se propage uniformé- 

 ment le long de 00' est que, en appelant a la vitesse de propagation, la vibration 

 en (>', à la distance (/ r au-delà de 0' soit, à l'instant /, la même que la vibration 



en O al époque antérieure t . 



a 



Ou a donc 



/ . , N /^ (^''\ c>s 1 ^s .^. 



sir + dr,t) = s{>,t--)ou^ = ---^ (2) 



Or l'expression (1) de « (r, t), définie par une intégrale dont la limite inférieure 

 est r, donne : 



d> 



La condition (2) s'écrit donc : 



o T.T2 / ^ 1 ^"^ 



2.N-pir,t)r = --^. 



La vibration p (r, t) émise par une particule l'éfléchissante à une distance r de 

 cette particule est donc de la forme : 



Elle varie bien en raison inverse de la distance. 



D'ailleurs d'après la condition (2), r et l n'interviennent dans s (»■, i^) que par 



la combinaison ( f Y 



Dans le cas d'un système de vibrations périodiques simples, .s (r, l) est de la 

 forme c siii 25rr j en appelant ù la période et A la longueur d'onde c'est-à- 

 dire le produit a 6. Alors : 



A 



Nous ignorons a priori comment A entre dans la valeur de c. Mais nous voyous 



