QUELQUES llEMAliQUES SUll l' EQUATION ETC. 43] 



Posons (fi = 7rv. L'équation devient 



3 4)'' — (tt + 8 â) Cp^ + 9 TT (?) — 3x^= 0. 



Traçons Fisotherme critique : Tordonnée à Torigine a la valeur 8/3 = 

 2,666; risotherine baisse^ passe par le point critique^ atteint un mini- 

 nium et se relève en suivant fidèlement Tisotlierme expérimental réduit 

 (fig- !)• 



Nous obtiendrons le lieu des ordonnées minima ') en i)osant -^^^O. 

 C'est la parabole 



^ 6 



Deux points surtout sont intéressants sur cette parabole : 

 1° le sommet (point de rétrog-radation du minimum de pv) , 

 2° Fintersection avec Taxe des ordonnées (point où le gaz suit la loi 

 de Mauiotte sous de faibles pressions). 

 Les coordonnées du sommet sont : 



.= -^=3,370 „ = - = 1,333... « = ^ = — = 1,898 



9 

 En ce point on a 7ri!'^- = 4,5. Et comme sur ce même isotherme 



la valeur de ttv à l'origine c'est à dire sous une pression infiniment faible 



est égale a ( - j "^Vn^^ o,(}6, on en conclut qu en ce point le rapport 



du volume idéal (volume qu'aurait le tiuide s'il suivait les lois des gaz 



y 

 parfaits) au volume réel est égale à, -= 1^125. 



') Au poiut de vue aualytiq^ue if est intéressant de signaier fe lieu des maxinia 



cItt 

 et minima de x qui s'obtient en posant — - ^ 0. C'est une liyperljofe qui a pour 



sommet fe point critique et qui possède en ce poiut une tangente verticafe, com- 

 mune avec fisotherme critique. Mais ses points n'ont pas de réalité physique, car 

 ifs se trouvent sur fa portion instable des isothermes prévue par fa théorie. 



