4â6 ' Daniel berthelot. 



Deux lieux géométriques mériteut cVêtrc signalés: ceux que Ton 

 obtient en posant 



— — ^ et — - =: . 



d-^ dû 



Le lieu des valeurs minima et maxinia ') de ù est une courbe aplatie 

 dont le sommet est le point critique. En ce point la courbe admet une 

 tangente verticale qui lui est commune avec Fisobare critique. — Cette 

 courbe n'a pas de réalité physique, tous ses points appartenant aux por- 

 tions instables des isobares. 



La courbe des valeurs maxima et minima de d' a pour équation: 



(3 ;/; — 8) [-^2 ^2 + 18 (-^ — 6) ^ + 81] = 0. 



Les coordonnées de son sommet sont comme on vient de le voir 

 •^p = 3^ ^ = 3^ ;r ^ 9. Par suite u = 1. 



Si Ton veut obtenir ce lieu géométrique avec les variables habituelles, 

 on trouve: 



c-^^x ^->-^- 



La première de ces équations ne diffère de celle qui a été obtenue 

 pour le lieu des ordonnées minima que par la substitution du facteur 



27 , 27 



Désignons par jy^, ^6, 1\) les coordonnées du sommet de la courbe. 



') Le mode de représentation habituel (isothermes avec les coordonnées, p,t>,) 

 ne fait ressortir qu'un point remarquable sur le réseau: le point critique. Le l*"'' 

 mode de représentation étudié ici (isothermes avec les coordonnées in\ p) en 

 fait ressortir deux: le point critique et le point de rétrogradation du minimum 



de pv. Le second mode (isobares avec les coordonnées — et T) en font ressortir 



deux également, dont un est le point critique. Tous les systèmes de coordonnées font 

 bien voir l'importance du point critique mais il apparaît dans chacun d'eux 

 comme le sommet de courbes physiquement irréalisables. 



