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wo k die Dielektricitatskoustaiite des Médiums darstellt. 



Dei" GAUss'sche Satz^ abgeleitet in der Yoraussetzmig dass k iiberall 

 den gleicheu Wert liât, lautet imu : Weuu sich imierlialb einer geschlos- 

 seueu riiiclie S die Puuktladungeu Sy, e.,, e^ . . . betiuden, ausserhalb 

 derselben die Punktladungeii e^' , e.,' , e^ . . ., so ist 



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Nd8=%^e. (1) 



Es bezeichnet iV fiir jedes Elément der Flache S die darauf senkrechte 

 Komponente der Eeldiutensitat; sie wird positiv gereclmet weun sie 

 nach aussen gericlitet ist. Die Punktladungeu e sind auf den Wert des 

 Intégrais olme Einiluss, 



Wenden wir den Satz (1) auf den Pall an, dass eine sehr grosse An- 

 zahl von Punktladungeu gleichmassig iiber den ganzen Raum, sowolil 

 innerhalb als ausserhalb der EUlche S, verbreitet sind, so kann von einer 

 mittleren Eaumdichte p die Pede sein und raan bat 



vol. s 



I I \pdxdydz 



Stets ist 



^x , ^r , ^^^ 



also gilt nach Gleichung (1) fiir jedes Rauraelenient (das gross ist gegen 

 die Entfernungen der Punktladungeu) 



und, weil die Krlifte ein Potential V haben. 



Hier ist nun k die Dielektricitatskonstante des mit den Punktladuugen 



