BEMERKUNGEN TIBER EINIGE GRUNDSaTZE DER ELEKTRICITiiTSLEHRE. 503 



'^^ 5. Wir wolleii deu Satz (()) aiif deu specielleii 1^'all^ dass das zvveite 

 Médium eiu Leiter sei, anwenden. Es ist danii v., = und mau liât 



[l]VdS = ~Ze~IJ^,(k. (7) 



Das letztere Intégral kann miter gewisseii Bediuguiigen verscliwindeu. 

 Ist namlicli G eiiieEbene und befiiidet sicli die Ladung Zc^ gaiiz iu 

 dieser Ebeiie, d. h. an der Oberiiïlclie des Leiters, so'wird kein Elément 

 der Ladung von den iibrigen Elementen eine Kraftwirkung mit einer 

 senkreclit auf der Ebene stehenden Komponente erleiden ; es ist also in 

 allen Punkten von G 1/^=-= 0, Erst daraus ergiebt sicli die Berechtigung, 

 auf den vorliegenden Eall den ursprûugliclien GAUss'schen Satz anzu- 

 wenden. 



Geben wir also *S' die G estait eines sehr niedrigen Cylinders, dessen 

 Grund- und OberHiiche (jede=A/S') zu beiden Seiten von (r dieser 

 Fliiclie parallel sind und dessen Mantelfliiclie auf (r senkreclit stelit^ so 

 ergiebt sich als AYert des Intégrais im ersten Gliede der Gleicliung (7) 

 einfach iV". AS. Bezeiclmen wir die Elachendichte mit g, so ist die in- 

 nerlialb des Cylinders betindliche Ladung 2 6! = ç. AxS'; es geht also aus 

 (7) die bekannte Bezielmng liervor: 



iy=-^-ç- (8) 



§ 6. Die Grosse der Eeldintensitiit in der Nahe der Obertlache eines 

 geladenen Leiters wird oft aucli in anderer Weise abgeleitet. 



Mail denkt sich nrimlich (nacli La_place) die Oberfliiclienladung als 

 eine aus neben einander angeordneten Puuktladungen zusammengesetzte 

 elektrisclie Schiclit >S und berechnet die Kraft_, weiclie ein Teil A S der- 

 selben, den maii klein genug walilt um ilm als eben betrachten zu diirfen, 

 auf eine in unendlicli kleiner Entfernung liber der Scliicht befindliche 

 positive Ladungseinlieit ausûben wiirde. 



Wenn wir die Ladung pro cm^ der elektrischen Schiclit mit ç' be- 

 zeichnen und die IJielektricitatskonstante des Médiums gleich 1 setzen^ 

 ero-iebt die Eechunna; bekanntlich 



'&^ 



JV^'Zttç' , 



