544 H. G. VAN DE SAXDE BAKHUYZEK. 



cas 5„ — ;; (y -\- z^o _y) a'?'« 5q sin V 



cos (^0 -|- A ^) — ^J (// + A//) ^w/- (^„ + A S) siu V 



La différence des deux derniers termes de a, étant une quantité de troi- 

 sième ordre, peut être négligée. 



En développant eus [Iq -|- A §) et siu (^„ -|- A §) on peut négliger dans 

 le deuxième membre les termes avec ^-^si/rV, (A_y — A//o),v/?/, 1' et 

 >j à.'h sin'^ V ; Féquation précédente se réduit alors à: 



x-\- \x 



cos ^„ — p{.'J ~\~ -^0 //) "^'^^ ^0 '^''^^ l ' — *'''^'' ^0 '^ ^ *''^^ 1 ' 



On en déduit aisément Féquation suivante : 



A X — A ./• = X fff'^Q A 5 shi V -{- j) x// fg~ ^,) A ^ s'iii '- \ ' 



Quand §„ n'est pas trop fort, on peut négliger le dernier terme, et 

 l'équation se réduit à : 



Ao ^ — A ;r = X tg^^ \1) sin V 



Cette équation conduit immédiatement au résultat suivant; la va- 

 riation de a a la même valeur, soit qu'on augmente la déclinaison du 

 centre d'une quantité A^, soit qu'on augmente la correction de .r d'une 

 quantité xtg^ X^ siu i '. 



Nous pouvons appliquer cette relation aux formules de réduction 

 de la réfraction, d'une part de M. Jaooby, d'autre part de M. Baillaud, 

 de M. Kapteyx et de moi qui, en se bornant aux termes du premier 

 ordre, sont identiques. 



M. Jacïoby prend, comme déclinaison du centre, la valeur ^^ non 

 corrigée de la réfraction, dans les autres formules la déclinaison est cor- 

 rigée de la refraction et égale à ^q -|- A^. La distance zénitale étant z 

 et l'angle parallactique p, on trouve : 



A ^ = — ktgz cosp, 

 donc : 



ù^qX — A it" ^ kigz cosp tg Sq *'"''^ 1 ' •<' • 



