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und 



(15) (^nv— -^^^)/p = -4-/^2^^/(pi)) 



Jede dieser Forraelu stellt drei LoiiKNTz'sclie Gleichungen dav, demi 

 redits stelien mir bekannte Diiige falls die Beweguug siiiuintlicliev Elek- 

 tricitatsmengeu also p uud U fiir jeden Oi-t uud jede Zeit gegebeu sind. 

 Aber gerade fur den Fall der Ortsiiuderung mit constauter Raumdichte 

 p geladeiier, inelir oder weuiger seliarf abgegrenzter Kiirper ist die Eorm 

 der recliten Seiteu nicht bequein. 



Die Operationeu V uud V^ eutlialteu raumliche Dichtegefïille; iu (14) 

 koramen rechts auch nocli Differeutialquotieuteu uach der Zeit vor. 

 Beide Arteu Gefalle sind nur an den Greuzen der geladeneu K(")rper von 

 Null verschieden, wiirden hier aber bei streug diskontiuuierlich ini 

 Eaume vertheilteu Laduugeu uach unendlich convergieren. Die Unbe- 

 quenilichkeit, iu deu LoREN'i'z''scheu Yoluraiutegraleu durch Jutegratiou 

 per Partes uachher erst Oberfiacheuintegrale absonderu uud soustige 

 Umforuiuugeu voruehmeu zu miisseu, dièse Unbequemliclikeit liisst sich 

 jedoch eiufach umgeheu '). 



Wir beacliteu die Yertauschbarkeit der Ueiheufolge der Diifereutia- 

 tioueu 



(io) (V • ^^'^zi-rr2^2^^'y^ 





wo s eiue beliebige vou deu uuabliiiugigeu Yariabelen der Fuuktiou % 

 bezeichueu soll, in uusereu Ealle also ./• oder // oder ,.- oder /. 



Gleichungeu (14) uud (15) konnen demgemass miter Eiutuliruug eiuer 

 scalareu Hiilfsfuuktiou F {.r, u, z, f) uud eiuer gerichteteu Hidfsfuuktiou 

 ^ (.'', y, ", f) ersetzt werdeu durch 



-1 / 1 t^2©\ 



(17) , = J.(^j.+ ^^^,S, = Ba<^, 



(18) Qn^.-f^F=f, (/•.v.-^^)© = e 



') Vergleiche auch z. B. Loricntz, „Versuch" p. 3G. 



