222 Änton Krug, 



Hiebei ist für das letzte Curvenintegral 



wo sich die Derivation uatürlicli auf t bezieht; man hat also 

 und für einen /j-maligen Umlauf: 



174) ji.g[ = .-.,,.i.cv,,^^:",,,,S^.,-«'-...'ir- '- 



Um hievon eine Anwendung zu zeigen, gehen wir aus von der Diiferentialgleichung 



zu der das Integral 



~ z' 

 gehört. Wir deriviren diese Differentialgleichung und erhalten 



ad a a 



Für die zwei ersten Glieder hat man nach 62) 



-k-'t^- 7."+' «"^g'" 



^ dz~^ '^ r(-«)(2— «)"+' 



B dz~^'^ r(l— «)(2— a)"' 



demnach wird die derivirte Differentialgleichung zu 



worin die untere Grenze a willkürlich ist. Zu dieser Differentialgleichung, die wir in der Form 



schreiben wollen, gehört vermöge ihrer Herleitung das Integral 



2 , • , p 



^.f 



oder auch nach 174) 



B z'' V{\—n)V(p)smpT: f{ (■2'— 0" 



Daraus kann man aber nicht schliesseu, dass die letzte, nach t zu nehmende Derivation für sich allein 

 der homogenen Differentialgleichung genügt, aus dem einfachen Grunde, weil die erste Derivation wegen des 



