L^ o tt/2« + 1U,/o M ll(v-l) 



Function Cl(x). 



eos^''- ' f H.c cos y + / sin y") . 



447 



• («/+./;^cos*^ + 



. ^ sin* 2<p\ 2 f I sin* 2a)A 

 ,(•/ cos y sin 2f A^J \\ !/ + -^^^^ f + .ri cos f sin 2^ — • -— ^ i 



+ 



/ sin^ 2(p\ - / ' sin* 2vj\i 

 (j;cosijJ — is'mf) i // + .r*cos*y— .r/cosy sin 2y — ^) Jh- f . / y + ^r» cos* y — xieoa f sin 2y ÄT^)] '^f 



«T /* 2 / . sin* 2©\ 2 

 —T^ — — 1 sin-''-' y \^ sin y H- /cos y) U + .f''sin* ^4-.t'« sin ^ sin 2f — --) 



/ / „ . . . . ^ sin* 29A . . / 9 • i • • • o siii* 2a) 



. jM-f . /y4.x*sin*y + x«smy sin2y T 7 "•" t^x sin y— « cos ») (^// + .r^sin* y— x'/. sin y sin 2y— - ^ 



. ^ sin* 2<a 



j^+"(V'y')=(-i)" 



Ji^ f i/ (/ + ,(■* sin* f xi sin y sin 2f 



elf 



l\./2n—1 



23«-' (2«. + v) II (2«) II (2n + v- -^ ) 11 [^^ 



1I(2«-h2v— l)n(v-l) 



Il(2v— 1) 



2M1 



2v— 1 



2 jj^^ 



1 2v;J TT , sin* 2v)\ 

 (l — x*) ■-' Ci^{x)dx I cos'^-'ijjf/y jfy + x* cos*y + ,/w'cosij)Sin2ip ^'^j 



T I I s 1 ■ • o sin^ 2a)A / , , . ., sin* 2y\ a 

 . Ji' (^^/?/ + a;*co8*y+x/. cosy sin2y — ^j + (// + .;■'' cos* y — .<■/. cosy sin '2f ^— ^i 



= (,—1)" 



2^"-'(2w+v)|[^2//)u(_2» + v - yJ II \-^^ 



lUv— ])ri(2«+2v— 1) 



.Jv- [ t ' «/+a;*cos*y — x;«cos y sin 2& jT"^)! 



n(2v— ]) 



2v— 1 



/VV- 



2 ,+„ /•+• r^ 2V-1 



y~ (.l-x*)-^C'2„(a;). 



.Sin-'— 'y 'j</ + x"' sin"* ^ + .'// siii y sin 2^ 7—^1 '^^' \\ 



. -, sin* 2m -y ^ / ,, . , . . . ,, sin* 2«)\ 

 <in 2(ü 1\ Je- ( i u + x' Sin' y + xi sin f sin 2y T ) + 



+ (i/ + :c* sin* f—xi sin y sin 2y— — ^"-j ' Ji'- f \ / j/+x* sin* f — xi sin f sin 2y — " — "j| f^a; r/y 



1 \ ../2m4-1 



.^■+"(^i/) = (-l)" 



2^"(2«4-v+ljll(2// + l)ll(_2«-f-v+ ^jll(' 

 Il(v— l)II(^2« + 2vj 



ii(2v— 1) 



2 |i.+;i 



y '- • 



•+i 



sin* 2y 



1 1 — X'*) 2 Ca^n-^.! (.rl r7;7- I cos*'-' y (7y |(x cos f + i sin y) . fy-hx} cos'* f + xi cos y sin 2(p— 



, / / 2 u ■ • o sin* 2f\ • • / s 4 • • o S"'* ^f 

 l V /i/ + .'- cos'^ijj+x; cos y sin 2^ Z~ J "•" (•*-'<'osy — ; sin f)\.i/ + x^ cos* f — xi cosy sin 2f — - 



.J^ f V /</ + x-* cos* jj— x-/ cos y sin 2y — ^ )( 



