452 



1 



n(v — i)2/i 



Leopold Gegenbauer, 



- * 9 



'sin^"-* y jf«/ + x*siu* f + xi sin*y siD2y 



sin* 2y"\ 2 



« 2m\T 



jH-('. /^+x''siii*y + a;isin*y sin2y— ■ '^— ^) + fy + j;" i<iu*y— ^«sm*y siu 2y- ^^ 



Jy-(Uy-\-x*sm'^f — a;*' sin*y sin2y X~^)\ '^f 



" Y y ~'J^-''i\/y)Cln+iix) 1_ 



,;^ 2.n(2«+v+l)n(^) n(v-i)^Tj„ 



cos'"-* y |( X cos y H- i sin y) . 



(/ + .c*cos*y+x? cos^iji sin 2y — "^ — j^ j '^'' [^\J if + x^cos" 



, . „ sin' zip\ . . . 



f + xi cos* ysin2y A^J "^ ^-■^ ^'^^f' — ' sm^) . 



y+x^ cos* y — xi cos^ y sin 



. „ sin*29N2 ^ / / I ^^ ^ j ^. „ sin«2yN) 

 in2y r— J- ) Jv ( V / (/ + « cos* y — XI cos'y sin 2y- i jj **V 



1 



» 9m\^ 2 



sin* 2y 



ri(v— 1)//2 



( / sin '-y\l 

 sin'"-* f ji^iKsin y+/cos j?) f (/ + x^siu*y + .t.-/sin*y sin 2y — j^ 



sin' 2(o^ s/ , • ., • • » • o sin*2mv 



/iW. /y4-^.2sin*y4-x«sin'ysin2'j. ^^j + (xsiuy-Zcosy) (^// + .£* sm-* y — x/ sin* y sin 2^ -^) 



I I sin* 29Y1 

 . Ji'f V /y+x* sin* y — a;isin*y sin 2j) 7^ /j '^? 



l\„/2w— 1 



.n-"(\Jy-)- 



2»"-' (2« + v) n(2«.^ n (2w+v— y) n (- ^ 



n(v— 1) n(2M+2v— 1) y~T- 



n (2v-l) Ir 



(1— ,c*) ' C'2',, (x) . 



. cos'""' f 



\(y+x^ cos*y + a;/cos*y sin2y— ^^° ^ ) Ji^ (w »/+,r*cos*y+a;icos*y sin2(p j 



sin* 2y 



y + x*cos*y— x«cos*y sin 2y— ^^^^— ^-)^ Ji^^v/^ + x* cos* y— x/ cos* y sin 2y ^j[ dxdf 



23,,-. (2h + v) n (2w) n (2W+V— -) n (-^) 



ll(v— 1) 11 (2m + 2v— 1) y'^ 



n(2v— 1) 



■+l 



(!-,>;*) ' Clix) 



1/ sin* ''(px ' / / sin* 2m 

 sin'"-' f |U + x* sin* f-hxi sin* <f sin 2y -^) J^Uly + x^ sin* y+x/ sin* y sin 2y ^ 



+ 



+ [y+x' sin 



iu» ^—xi sin* y sin 2y— ^}l^y J^{J y + x"^ sin* y— xi sin* y sin 2y ^)| drdf 



