^'' 2" n (>A+,a— 1) ^+„ V ,. _ n(fA— 1 ) 



n 2«- 



2 / V 2 



Function Cl(x). 



(v-1) • 



457 



df 



f ' cos^-'-' (f • C,!" {ij+J-^ ('os*»+.rtcos^'^ siii2y — '- — -^ ) + C'r i'//+.r^co.s*^ — x/cos^j) sin2y 'a''\ 



^ — -! j Sin- '-' (u 'A • . ii + .r siir» + .n sin' 9 sin 2^) -, — ■- 



n(v-i) j^ ■ V' ' .' ' r r 4 



+ a [ij+x^ sin*y — xi mx^f sin 2y — ^ — a^)\ '^1 



PQg2v— 1 y j(.r cosy + Zsiny) 



sin* 2<o\ 



f 2-iH,.^-,-i) __^ , ^ n (j^) ^, 



.^.n(ä»+..+l)n(?:^) ""-'U 



. Cr(ij-{-.r^ cos* ü+./vcos^53 siü2y j^ J H- (.r cos ^^ — / sin f) Cri tf-^x^cos'^f — .d cos^ysin2y — "V^jj ''■^? 



:= — iE ^ j sin- '-' y j(.rsinw + / COS y) C,i ( </4-,r''sin' y + x« sur y sin 2y ^t"J 



sin* 2ij3A) 



v-f" /„\ 



er;;' (y) 



2"-' n (pi— 1 ) ( 2« + v) n (2«) n (2 n + v— i-) n f — ^- ■^) 



+ (.r sin f — i cos f) C^: [ij+x^ sin* 5? — xi sin*y sin 2y — ^ — -r — jj- df 



Il(2v— 1) 



ri(v— 1) ll(2« + 2v— 1) n(« + ,u.— 1) 



2^1 f 



2v— 1 



2 /-J 





2v— 1 



(1— X*)^~C2„(X). 



. cos^'-'y JC;:' [ y + .c*cos*i^+j7 cos^'jisin 2y --^-l + C';' 1 y + x* cos*5> — x/cos*^ sin2^ T^]\ '^-"^^^ 



1 \ „ /2n—l 



2"-' n(>— 1) (2;/ + v) 11 (2«) n (2« + v— — ) n ( 

 n(v— 1) I1(2m + 2v— 1) \\{^H + p.—l] 



sin^''-' y \ct(ii + X* sin* y + x/ sin* ^ sin 2',; -^-^) + ^r 



-•+1 r-v 2v— 1 



I (1— X*') - Cl,{x) 



l/+x'Sin'*f — xisiu^f sm 2y — ^^ — T^^)) ''-^''y 



/■2 Clin* rn — /■/ «iii^ ( 



c;+; (^) = 



2" ni,a— n (2;i + v+ 1 ) II (2// + 1 ) ü ^2 ;( + >+ i-) 11 (?^^ 

 ll(v— 1 ) II(2m + 2v) I1(« + |ul— 1) 



n(2 v-r) y 



(1 — X*) ^ C2„+i(x)r/x| cos-'-' y |(xcosy + ?siny) C^ l«+x'*eos*y+xjcos*y sin 2y 4^;' 



* 2tfl 



/ . sin ^9Y( 



+ (x cos y — / sin f) C/i //+x*cos*& — xi cos* j* siu2y — ^ — -g — jj '/^ 



Denkschriften der malhem.-naturw. C). LVIl. Bd. 



58 



