460 Leopold Gegenbauer, 



1 2v — 3\ 



O.TT. -IN n — -— ri (u.— 1) 



y'^i;;IFr^=^ ''--•« <=:^"'^= ~^~^ r- 



„'rin[-^— jn(2w+2v+— j \/;rn(v-2)Il(2v— 2;)cos2''-'-|- 



. 1 (cos X — cos 5p)^-^ sin fdf j cos*'-^ -^ |(cos-|- cos -^ + / sin i|/j C^^U + cos^-|- cos* ^ + 

 scos -|-cos^i^sin2-^ j-— j + ^cos^cos-^ — i sin ^jCfiy + cos^-|-cos* '^ — / cos-|-cos*-^ siu2'^ — ^^^^ — -^^ 



+ 



n(?^)n(,_i) 



\/k n (v— 2)n(2v— 2) cos^^-' — . 



(cos a-' — cos y)''~' siu ^r/jj j siu*'-^ -i^ |YfOS-^ sin ^ + / cos i^ 



. Cj:'^«/ + cos^-|-sin*ip + /cos-|-siu2'^8in 2'^ — "^^ j + fcos-|- sin •^ — / cos tp 



. C; (y + cos^ |- siu* -1 — / cos -^ sin^ '^ sin 2-j/ - ^'"'^"^ '^j rfr|- 

 Aus diesen Gleichungen kann man unter Berlicksichtigung der Formeln 



"~2'n(p) 



C.„+.(0) = ü, t.„,(0)=(-l, ij^^rr^y^ 



. n(m+2g-l) 



'"^"^ -'"II(2a— l)n(m) 



n(m+2<7— 1) 



G':.(-i)=(-i) 



n(2<j-i)n(»«) 



die folgenden Relationen ableiten: 



P\l_,,2)^ C: (x) dx f ' cos=""' f {(x cos^ '^ + is^yT j^ . /^ ^^^^^ _^ ^sin2<pj _^ 



/ „ /sin2»^-T TU./ I o '/sin2a)\, , ( ~r)"\/n-ri(« + 2v— 1) 

 + (,rcos''y ^— ^j Ji^f V /xcos^j; — LVd^—- '—-^- ^ - 



2 j\ • 2^''+t^+'lI(/jt+w) 



2v — lA-^ 



li(v-l) 



L n(2v-i) J 



n(»)n(n+v-l)(«+v)Ln(2''-i) 



''^'(l_,.)^C3„(^)rf.. r %os--> {(,.008^^+ '^) 'j^(,..os^y + ^-) + (xcos>-i^ 



