504 Leopold Gegenbauer, 



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Jede ganze Zahl besitzt im Mittel C('') Yi\{^ ;:) Theiler, welche zu den Primzahlen p^, p^, ■ ■ ■, Po 



theilerfremde rte Potenzen sind. 



n^ 



Jede ganze Zahl besitzt im Mittel — ungerade und gerade quadratische Theiler. 



Die Anzahl derjenigen, zu einer Primzahl p theilerfreraden Theiler einer ganzen Zahl, welche rte 

 Potenzen sind, verhält sich zur Anzahl der durch p theilbaren Divisoren derselben Beschaffenheit im Mittel 

 wie p'' — 1 zu 1. 



Jede ganze Zahl besitzt im Mittel ^ ungerade und gerade biquadratische Theiler. 



Jede ganze Zahl besitzt im Mittel - ungerade und nonn gerade Theiler, welche achte Poten- 



zen sind. 



Die Summe der reciproken kten Potenzen derjenigen Theiler einer ganzen Zahl, welche zu den Prim- 

 zahlen ^, , 2*2 j ■ • -tPi theilerfremde rte Potenzen und durch keine (rrjte Potenz (ausser 1) theilbar sind, ist 



. 1 L_ 



im Mittel gleich M^+3) U ^l'*""' 



pzr(k+^) 



Die Summe der reciproken A-ten Potenzen derjenigen Theiler einer ganzen Zahl, welche zu den Prim- 

 zahlen^, ,^j, ...,p^ theilerfremde rte Potenzen und durch keine (2Tr)te Potenz (ausser 1) theilbar sind, 



. 2T {2-cr{k+l]-h\)C{r[k+\\) ^^^ «'•<*+•) 



.st .m Mittel gleich ^^[^J^^.j ^^-;^^ [T] — A_ 



I 1 ^^r-7. 



piZT{lc+U 



Die Summe der reciproken (2A: — l)ten Potenzen derjenigen Theiler einer ganzen Zahl, welche zu den 

 Primzahlen j), , ^2 j ■ ■ ■, Jic theilerfremde rte Potenzen und durch keine (Tr)te Potenz (ausser 1) theilbar sind 



1 



a 1 — 



2 7-4 



ist im Mittel gleich Vj^rrk+DB., ri P^ 



[27:y'-i^-*n\2rk+l)B„ 



v\-\ 



' . 1 



pUr, 



Die Summe der reciproken Aten Potenzen derjenigen Theiler einer ganzen Zahl, welche zu den Prim- 

 zahlen ^j, , j;^ , . . .. pa theilerfremde (2r)te Potenzen und durch keine 2Tr)te Potenz (ausser 1) theilbar sind, 



1 



1- 



2t(4-)-1) 



ist im Mittel gleich l'(2->-[A- + l]-t-l)i3'r«+i) Tl ^ 



(2;:)3.(*+.)(.-i)r(2^[A:+l] + !)£,,,,+ J I _ 1 



p2xr(k+i) 



Jede ganze Zahl hat im Mittel -li!2T71— ^ ('•>1) Theiler, welche zu den Primzahlen i\, p^, ■ ■■, p^ 



C(rr)l1^_ 1_ 



PY 



theilerfremde rte Potenzen und durch keine (Tr)te Potenz (ausser 1) theilbar sind. 



. l_i ' 

 Jede ganze Zahl hat im Mittel 2r(2rr+l) CCO o h_ (r >1) Theiler, welche zu den Primzahlen 



Pi^Pi) ■ ■ -iP« theilerfremde rte Potenzen und durch keine (2Tr)te Potenz (ausser 1) theilbar sind. 



