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Wird ferner in der Gleichung 



Leopold Gegenhav er , 



n 1 /m\ 1 



.■Ifjyy^y 



«durch — ersetzt, sodann mit ( — ) ^-^z^ multiplicirt und von .t- = 1 bis .«■ = [\'/~] summirt, so entsteht 



die Kelation 





a:, y = 1 



'=[^v] 



z mi^x-kvi^Jr^ 





0_i vV d,. 



und daher nach der oben aufgestellten Gleichung endlich 





f-4[i:-j)©^'=----w- 



Aus dieser Gleichung könnte man ebenfalls den eben abgeleiteten asymptotischen Ausdruck für die 

 Function T'_j,^^^r{n) ermitteln. 

 Man hat ferner 



^=[v'»] 



■-m] 



1 «0&)-=Zm^o y L^J£>'"<^> 



\ 





wo sich die Summation bezüglich d' über alle Theiler von * zu erstrecken hat, und daher schliesslich 



"''^"«([~])(=')-"=Z'"<"'(t,'\.-jcT)^w: 



d 



und speciel für A- =: 



5) 



= = [('ir] 



s ^'([^j)(^)=y[T]^^'^'-?(-»). 



1=1 



—X multiplicirt mit </''•( -^ I ,a. (;/) und summirt 

 bezüglich y von 1 bis [v'"^], so entsteht die Formel 



