Zahlentheoretische Sätze. 513 



und daher die Anzahl der zu q^ und m theilerfreraden ganzen Zahlen des betrachteten Intervalles gleich 



d 



Von diesen Zahlen sind durch die Primzahl q^ 



a 



theilbar und daher ist die Anzahl der zu w^, q^ theilerfremden ganzen Zahlen des Intervalles 1 . . .« gleich 



Durch Fortsetzung dieses Verfahrens erhält man schliesslich die Gleichung 



WO die Summation bezllglich d über alle Divisoren von m, bezüglich o aber über alle Divisoren von n zu 

 erstrecken ist. 



Setzt man nun in den Gleichungen 1) und 2) 



/, ix) - ? {x, m) 



f\x) = [X (x) 



so erhält man die Relation 





»=i 



oder, weil bekanntlich 



V 5 (z, m) = — =- 4- ^v V log V + i?, V 



wo 14,1 und |5y| für alle Werthe von // unterhalb einer angebbaren endlichen Grenze A bleiben. 

 Berücksichtigt man, dass 







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