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Leopold Gegenhauer, 



ve 



■m 



1=1 



m ^'A-= Z^'*(MI])='Z(T)''.ra)='I^.(^) 2 (7) 





-) 



x = \ 



und daher 





- 2 



x = |iA 



Z^*'^*(Ma=Z^(^'^)Ml]= 







y 



und demnach 



l:H»)*(i.[^] 



|A|V^» 



\y^ 



-=[\/»] 



V [ii] ,(.„) = , V (|)f„(fj] 



2. Ich habe uuhnngst') gezeigt, dass sich Summen von der Form 



z 



3t 



'-((-'TT) 



^ (a;P) 



f(^) 



bez. für das Gebiet der reellen Zahlen 



'-[;/;r] 



auf andere zuiückführen lassen, in denen die zahlentheoretische Function y^ (x) auftritt, welche durch die 

 Gleichung 



definirt ist. Die a. a. 0. aufgestellte allgemeine Relation, von welcher vorher meines Wissens nur sieben 

 specielle Fälle für das reelle Gebiet von Bngajef, Cesaro und mir und eine speeielle Relation für das Gebiet 

 der aus den vierten Einlieitswurzeln gebildeten complexen Zahlen von mir ermittelt worden ist, ist in einer 

 anderen enthalten, welche sieh nicht auf eine Zahl, sondern auf den grössten gemeinsamen Divisor von r 



1) „Einige arithmetische Sätze". Monatshefte für Mathematik und Physik von G. v. Escherich und E. Weyr. I.Jahr- 

 gang. 1890. S. 39—48. 



